结论：注销网站并不能免除罚款，市场监督管理部门仍可依据相关法律法规对违法行为进行处罚。

1. 行政处罚的独立性
   根据《行政处罚法》及相关市场监管领域法规（如《广告法》《电子商务法》等），行政处罚针对的是违法行为本身，而非违法主体是否持续存在。即使网站已注销，市场监督管理部门仍可追溯违法行为发生时的主体责任，对原经营者或直接责任人实施处罚。

2. 责任主体的认定

   • 若网站为个体工商户或个人运营，注销后责任可能转移至经营者个人，市场监管部门可对其个人进行处罚。
     
   • 若网站为企业运营，即使注销，根据《公司法》及相关司法解释，股东或实际控制人可能在未清算完毕或存在恶意注销情形下承担连带责任。
     
   • 若违法行为涉及第三方（如广告主、服务商），市场监管部门可直接对相关责任方处罚。

3. 处罚的法律依据与程序

   • 市场监管部门在立案调查期间，若发现网站存在违规内容（如虚假宣传、违法广告、侵犯知识产权等），会依法定程序出具《行政处罚决定书》，明确罚款金额及缴纳期限。
     
   • 注销网站不影响处罚决定的效力，若未在期限内缴纳罚款，市场监管部门可申请法院强制执行，并可能加处滞纳金或采取其他强制措施。

4. 实务建议

   • 主动配合调查：在收到处罚通知后，应积极与市场监管部门沟通，说明情况（如已注销的原因、是否已停止违法行为等），争取从轻或减轻处罚。
     
   • 法律救济途径：若对处罚决定有异议，可在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，通过法律程序维护权益。
     
   • 合规整改：未来运营中应建立内容审核机制，避免类似违规行为，降低法律风险。

总结：注销网站不能作为逃避行政处罚的理由，市场监管部门仍可依法追究责任。建议优先配合调查并寻求合法途径解决争议，避免因消极应对导致更严重的法律后果。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。