运输香烟过滤嘴本身并不直接构成犯罪，但若该行为涉及非法经营烟草专卖品或走私等违法行为，则可能触犯相关法律，构成犯罪。以下从不同角度进行分析：

1. 非法经营罪的角度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，非法经营罪是指违反国家规定，非法经营，扰乱市场秩序，情节严重的行为。其中，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，属于非法经营行为之一。
   • 香烟及其配件（包括过滤嘴）属于烟草专卖品，其经营受到国家的严格管控。若运输香烟过滤嘴的行为未经烟草专卖行政主管部门许可，且达到一定的数量或金额标准，可能构成非法经营罪。
   • 关键点：是否未经许可、是否达到情节严重的标准（如数量、金额等）。

2. 走私罪的角度：

   • 如果运输的香烟过滤嘴是从境外非法进口，且逃避了海关监管和税收，那么该行为可能构成走私罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百五十三条的规定，走私普通货物、物品罪是指违反海关法规，逃避海关监管，非法运输、携带、邮寄国家禁止进出口的武器、弹药、核材料、伪造的货币、文物、珍贵动物及其制品、贵重金属、国家禁止出口的货物、物品以及其他货物、物品进出境，偷逃应缴税额较大或者一年内曾因走私被给予二次行政处罚后又走私的行为。
   • 关键点：是否逃避海关监管、是否偷逃应缴税额。

3. 其他可能的角度：

   • 如果运输的香烟过滤嘴是假冒伪劣产品，且数量较大，那么该行为可能同时触犯生产、销售伪劣产品罪等相关罪名。
   • 如果运输过程中存在其他违法行为，如超载、无证驾驶等，还可能触犯相应的交通法规或行政法规。

法律建议：

• 在进行任何涉及烟草专卖品的运输活动前，务必确保已获得相关部门的许可和批准。
• 遵守国家法律法规，不参与任何非法经营或走私活动。
• 如对运输香烟过滤嘴的合法性存在疑问，建议及时咨询专业律师或相关部门，以避免不必要的法律风险。

可能后果：

• 若构成非法经营罪或走私罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
• 若涉及其他违法行为，还将面临相应的行政处罚或民事责任。