结论：无证卖烟花被拘留七天，一般情况下会留下违法记录（俗称“案底”），但这种违法记录通常不会直接影响子女的政审或就业等，除非子女未来从事特定职业或进入特定单位时，相关单位对直系亲属的违法记录有特别要求。

详细分析：

1. 关于“案底”：

   • 定义：在法律上，“案底”通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为被法院判处刑罚后留下的记录。而行政拘留（如无证卖烟花被拘留七天）属于行政处罚，并非刑事处罚，因此严格意义上并不构成“犯罪案底”。
   • 实际情况：然而，在日常生活中，人们往往将任何形式的违法记录都泛称为“案底”。行政拘留的记录会保存在公安机关的内部系统中，作为个人违法行为的记录存在。

2. 对子女的影响：

   • 一般情况：行政拘留的记录通常不会直接影响子女的日常生活、学习或就业。在大多数情况下，子女不会因为父母的行政拘留记录而受到歧视或不利影响。
   • 特殊情况：如果子女未来希望从事某些特定职业（如公务员、军人、律师等）或进入某些特定单位（如国家安全机关、金融机构等），这些单位在政审或入职审查时可能会要求提供直系亲属的无犯罪记录证明。虽然行政拘留不属于犯罪记录，但某些单位可能会对此类记录持谨慎态度，进行综合评估。不过，这种情况并非绝对，具体还需看单位的规定和审查标准。

3. 法律建议：

   • 遵守法律法规：首先，建议遵守国家关于烟花爆竹销售的相关法律法规，避免无证销售等违法行为，以免给自己和家人带来不必要的麻烦。
   • 了解政审要求：如果子女未来有从事特定职业或进入特定单位的打算，建议提前了解相关单位的政审或入职审查要求，以便做好准备。
   • 咨询专业律师：如果对于行政拘留记录或政审要求有进一步的疑问或担忧，建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。

总结：无证卖烟花被拘留七天会留下行政处罚记录，但这种记录通常不会直接影响子女的日常生活和就业。然而，在特定情况下（如子女从事特定职业或进入特定单位时），这种记录可能会成为政审或入职审查的考虑因素之一。因此，建议遵守法律法规，并提前了解相关单位的审查要求。如有任何疑问或担忧，请随时向我咨询。