您好，关于精神残疾人士在监护人死亡后如何确定新的监护人这一问题，这确实是一个涉及法律程序和家庭责任的重要事项。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，我们需要明确的是，精神残疾人士的监护人确定，主要依据的是《中华人民共和国民法典》中关于监护制度的相关规定。具体来说，监护人的确定会因被监护人的年龄和民事行为能力状况而有所不同。

一、如果被监护人是未成年人：

1. 通常情况下，未成年人的父母是其法定监护人。
2. 若未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力，那么监护人的顺序依次为：祖父母、外祖父母；兄、姐；其他愿意担任监护人的个人或者组织（但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。

二、如果被监护人是成年无民事行为能力或限制民事行为能力人：

1. 配偶是第一顺序的监护人。
2. 若配偶无法担任或不存在，则监护人的顺序依次为：父母、子女；其他近亲属；其他愿意担任监护人的个人或者组织（同样须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。

三、监护人的确定方式：

1. 协商确定：依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人，但应尊重被监护人的真实意愿。
2. 指定确定：对监护人的确定有争议的，可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。如果有关当事人对指定不服，可以向人民法院申请指定监护人。
3. 诉讼确定：有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。

四、特殊情况下的临时监护：

在指定监护人前，如果被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态，那么由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。

五、注意事项：

1. 监护人被指定后，不得擅自变更。擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。
2. 在确定监护人时，应充分考虑被监护人的实际情况和利益，确保其得到妥善的照顾和保护。

针对您提到的具体情况，即原监护人死亡后如何确定新的监护人，我建议您首先与被监护人的其他近亲属进行协商，看是否能够达成一致意见。如果协商不成，您可以向被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门寻求帮助，由他们来指定监护人。如果对指定结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼，由法院来指定监护人。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。