如果答应法院分期还款却不履行，可能会面临以下法律后果：

1. 被强制执行：

   • 法律背景：一旦法院判决或调解书生效，并确定了分期还款的计划，这就具有了法律强制力。如果债务人未按约定履行还款义务，债权人可以向法院申请强制执行。
   • 具体后果：法院可能会采取多种强制执行措施，如查封、扣押、冻结债务人的财产（包括银行账户、房产、车辆等），甚至将债务人列入失信被执行人名单，限制其高消费、出境等，对债务人的日常生活和信用记录造成严重影响。

2. 承担额外费用：

   • 法律背景：在强制执行过程中，债务人除了需要履行原定的还款义务外，还可能需要承担执行费用、律师费用等额外支出。
   • 具体后果：这些额外费用会增加债务人的经济负担，使得原本就紧张的财务状况更加恶化。

3. 面临法律制裁：

   • 法律背景：如果债务人有能力履行却拒不履行法院判决或调解书确定的义务，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
   • 具体后果：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，债务人可能会面临有期徒刑、拘役或者罚金等刑事处罚。这不仅会对债务人的个人自由造成限制，还会对其社会声誉和未来生活产生长远影响。

建议与行动指南：

• 积极沟通：如果确实面临还款困难，建议及时与债权人沟通，说明情况并寻求协商解决方案。通过友好协商，可能能够达成新的还款计划或者获得债权人的谅解。
• 遵守法律义务：一旦法院确定了分期还款计划，债务人应当严格遵守并按时履行还款义务。这是维护个人信用和避免法律纠纷的关键。
• 寻求法律帮助：如果对还款计划或者法律后果有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师（比如我，姜海武律师，专注于合同纠纷、债权债务领域）。律师可以提供专业的法律意见和帮助，确保债务人的权益得到妥善保护。

总之，答应法院分期还款却不履行是一个严重的法律问题，可能会带来一系列不利的法律后果。因此，建议债务人务必认真对待并按时履行还款义务。如果有任何疑问或困难，及时寻求法律帮助是明智的选择。