结论：在两人共同作案，检察院对其中一人判缓刑，而另一人因不遵守法律相关规定面临不同处理的情况下，两人通常不会同时被收监，但具体结果需根据不遵守法律的具体情形及法律规定来判断。
分析说明：
缓刑的基本概念与适用条件：
- 缓刑是对原判刑罚附条件不执行的一种刑罚制度。它适用于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，且需满足犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险以及宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响等条件。
- 在两人共同作案的案件中，如果检察院对其中一人判缓刑，说明该人符合缓刑的适用条件，法院会决定对其暂缓执行原判刑罚，并设定一定的考验期。
不遵守法律规定的情形及后果：
- 对于另一名被判刑但未获缓刑的犯罪分子，如果其不遵守法律相关规定，如违反监管规定、再犯新罪等，将面临收监执行原判刑罚或数罪并罚的后果。
- 对于获得缓刑的犯罪分子，如果在缓刑考验期内违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，或者违反人民法院判决中的禁止令，情节严重的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。但这并不意味着另一名未获缓刑的犯罪分子会因此同时被收监。
同时收监的可能性分析：
- 在两人共同作案的案件中，除非两人都存在违反法律规定的情形，且都达到了需要收监执行的程度，否则通常不会同时被收监。
- 如果其中一人获得缓刑而另一人未获缓刑，且未获缓刑的人因不遵守法律而被收监，这并不影响获得缓刑的人在缓刑考验期内的自由状态（除非其也违反了法律规定并被撤销缓刑）。
特殊场景：
- 如果获得缓刑的犯罪分子在缓刑考验期内有严重违法行为，被撤销缓刑并收监执行，而此时另一名未获缓刑的犯罪分子也因其他原因（如再犯新罪）被收监，那么两人可能会在同一时间段内被收监。但这并非因为“两人作案检察院判缓刑一个人法律一个人不遵守”这一初始情形，而是由于后续各自的行为导致的。
行动建议：
- 对于获得缓刑的犯罪分子，应严格遵守法律、行政法规和缓刑的监督管理规定，珍惜缓刑机会，避免再次犯罪或违反规定导致缓刑被撤销。
- 对于未获缓刑的犯罪分子，应积极接受改造，遵守监管规定，争取早日回归社会。
- 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。