若租赁合同已按期完成申报但存在遗漏，需根据遗漏内容及当地政策采取补救措施，具体处理方式如下：

1. 确认遗漏内容及性质
   首先需明确遗漏的具体内容，例如：

   • 是否漏报租金金额、租赁期限、房屋用途等核心条款；
     
   • 是否漏交相关证明文件（如产权证明、身份证明等）；
     
   • 是否漏缴相关税费（如印花税、房产税等）。
     不同遗漏内容对应的法律后果和补救方式不同，需针对性处理。

2. 联系当地主管部门补报
   若遗漏内容属于申报要求中的必要信息，需尽快联系当地房管部门、税务部门或合同备案机构，说明情况并申请补报。

   • 补报流程：通常需提交书面补报申请、补充材料（如合同修正页、证明文件等），并可能需缴纳滞纳金（如税费漏缴）。
     
   • 时间限制：部分地区对补报有时间限制（如发现后30日内），逾期可能面临罚款或合同效力争议，需以当地政策为准。

3. 评估法律风险并采取预防措施

   • 合同效力风险：若遗漏内容影响合同核心条款（如租金、期限），可能被认定为“未依法备案”，但根据《民法典》第七百零六条，未备案不影响合同效力，但可能影响优先购买权等权利行使。
     
   • 行政处罚风险：若漏报涉及税费或行政许可，可能面临补缴税款、滞纳金甚至罚款（如《税收征收管理法》第六十二条）。
     
   • 预防措施：建议未来签订合同时，由双方共同核对申报内容，并保留书面确认记录；定期自查合同备案状态，避免遗漏。

4. 特殊情况处理

   • 若遗漏导致纠纷：如因漏报引发租金争议、房屋使用纠纷等，需根据合同约定及《民法典》合同编相关规定，通过协商、诉讼或仲裁解决。
     
   • 若涉及第三方权益：如漏报影响承租人优先购买权，需根据《民法典》第七百二十八条，由出租人承担赔偿责任。

建议：尽快联系当地主管部门确认补报要求，并同步审查合同条款是否完整。若遗漏内容复杂或涉及高额税费，可提供具体信息进一步分析。