结论前置：付款银行卡号与合同不符时，提供书面证明是有用的，但具体作用及效果需视情况而定。以下从不同角度进行分析：

1. 书面证明的作用：

   • 证据效力：书面证明，如银行转账记录、更正声明、双方协商一致的书面文件等，可以作为证据来证明实际付款情况与合同约定存在不符，以及双方对此的认知和处理方式。这在后续可能出现的纠纷中，对于明确事实、划分责任具有重要意义。
   • 澄清事实：通过提供书面证明，可以澄清因银行卡号不符可能产生的误解或争议，表明实际付款意图和行动，有助于维护交易双方的信任和合作关系。

2. 不同情况下的处理方式：

   • 及时更正：如果发现银行卡号与合同不符，应尽快与合同对方联系，说明情况并提供正确的银行卡号，同时要求对方出具书面确认或更正合同中的相关信息。这种情况下，书面证明（如更正后的合同、双方确认的邮件或短信等）将直接解决不符问题，避免后续纠纷。
   • 已付款但卡号不符：如果已经按照错误的银行卡号完成了付款，但发现后及时与对方沟通并提供了书面证明（如银行转账记录、情况说明等），对方认可并接受了付款，则问题通常可以得到妥善解决。此时，书面证明是证明付款事实和双方协商处理过程的关键证据。
   • 对方不认可付款：如果对方不认可按照错误银行卡号的付款，并主张未收到款项，此时书面证明将作为重要证据，用于证明你已履行付款义务。但需要注意的是，如果错误银行卡号确实导致款项未到达对方账户，你可能还需要承担一定的责任，如及时采取补救措施（如联系银行追回款项、重新付款等），并可能需要赔偿对方因此遭受的损失。

3. 法律建议：

   • 保留证据：在发现银行卡号与合同不符时，应立即保留所有相关证据，包括合同、转账记录、沟通记录等，以备不时之需。
   • 及时沟通：尽快与合同对方沟通，说明情况并提供书面证明，以避免或减少潜在纠纷。
   • 寻求法律帮助：如果问题无法得到妥善解决，或对方提出不合理要求，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），了解自身权益和可能的法律途径。

进一步思考：在处理类似问题时，除了提供书面证明外，还应关注合同中的相关条款，如付款方式、账户信息变更的处理方式等，以便在出现问题时能够依据合同约定进行处理。同时，加强合同管理，确保合同信息的准确性和完整性，也是预防类似问题发生的重要措施。