结论前置：放弃抚养权不给抚养费的协议，即使经过公证，其法律效力也并非绝对，而是需根据具体情况来判断。关键在于协议内容是否真实、合法，且不损害子女的合法权益。若协议存在欺诈、胁迫或损害子女权益等情形，则可能无效或被撤销。
一、有效情形
真实意愿与完全民事行为能力：
- 父母双方就一方放弃抚养费达成一致意见，且该意思表示真实、自愿，无欺诈、胁迫等违法情形。这通常发生在夫妻双方离婚时，经过充分协商，考虑到对方经济困难或其他合理原因，自愿放弃要求对方支付抚养费，并到公证处进行公证。此时，公证文书作为证明双方真实意思表示的有力证据，使得协议具有法律效力。
不损害子女权益：
- 放弃抚养费的决定不得对子女的正常生活、教育、医疗等方面造成严重不利影响。这意味着直接抚养孩子的一方应具备足够的经济能力，能够独自承担孩子的全部抚养费用，确保孩子的生活水平不会因放弃抚养费而明显下降。例如，若直接抚养方拥有稳定的收入来源和足够的财产，能够确保子女的生活质量不受影响，那么这样的协议在公证后通常是有效的。
二、可能无效或可变更的情形
损害子女合法权益：
- 抚养费的设立初衷是为了保障子女的健康成长。如果放弃抚养费导致子女生活陷入困境、无法接受正常教育等，明显损害了子女的合法权益，即使经过公证，也可能被法院认定无效。例如，若直接抚养方经济状况恶化，无法维持子女正常生活和学习开销时，子女有权要求另一方支付必要的抚养费，此时原公证协议可能因损害子女利益而失效或可被变更。
存在欺诈、胁迫等情形：
- 若一方以欺诈、胁迫的手段使对方在违背真实意思的情况下作出放弃抚养费的表示并进行公证，该协议是可撤销的。受欺诈、胁迫的一方可以在知道或者应当知道撤销事由之日起一年内请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。这种情况下，公证协议因违反当事人真实意愿而失去法律效力。
三、法律建议
谨慎签订协议：
- 在签订放弃抚养费协议时，双方应充分考虑自身的经济状况、子女的实际需求以及未来可能出现的变化。避免因一时冲动或考虑不周而签订对子女不利的协议。
咨询专业律师：
- 由于抚养费问题涉及子女的切身利益，且法律条款较为复杂，因此在签订协议前建议咨询专业律师。律师可以根据双方的具体情况，提供针对性的法律建议，确保协议内容的合法性、合规性和有效性。
关注子女成长需求：
- 即使双方签订了放弃抚养费的协议，也应时刻关注子女的成长需求。当子女因生活、学习等合理需求确实需要另一方支付抚养费时，应及时与对方沟通并协商解决方案。必要时，可以通过法律途径维护子女的合法权益。
四、公证的作用与限制
- 公证作为一种法律服务，可以增强协议的法律效力和证据作用。然而，公证并不能改变协议本身的合法性和有效性。如果协议内容存在违法或损害子女权益的情形，即使经过公证，也可能被法院认定无效或可撤销。
总结与提醒：放弃抚养权不给抚养费的协议公证并非绝对有效，其法律效力需根据具体情况来判断。在签订此类协议时，请务必谨慎考虑并咨询专业律师的意见。同时，要时刻关注子女的成长需求，确保他们的合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。