您好，关于您提出的“工伤是否需要办理请假手续”的问题，这确实是一个涉及工伤认定和员工权益的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、工伤与请假手续的关系

在工伤的情况下，员工是否需要办理请假手续，主要取决于工伤发生的时间和情境。如果工伤发生在工作时间内或因工作原因，那么员工通常不需要额外办理请假手续，因为这属于工作过程中的意外，应由公司承担相应的责任。然而，如果工伤发生在员工因私请假期间，如您提到的案例中周某因私事请假并在回家途中发生交通事故，那么情况就有所不同。

二、因私请假期间的工伤认定

根据《工伤保险条例》及相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这里的“上下班途中”不仅包括职工正常工作、加班加点的上下班途中，也应包括职工因私请假经批准后的上下班途中。因为，经批准的因私回家也是以下班为目的，符合工伤认定的基本条件。

三、请假手续的重要性

在因私请假期间发生工伤的情况下，请假手续就显得尤为重要。它不仅是员工向公司说明请假原因和时间的依据，也是后续工伤认定和赔偿的重要证据。因此，建议您在因私请假时，务必按照公司的规定办理请假手续，并保留好相关证据，如请假条、批准邮件或短信等。

四、工伤认定流程

如果您在因私请假期间发生了工伤，除了及时办理请假手续外，还需要按照以下流程进行工伤认定：

1. 及时报告：在发生工伤后，应立即向公司报告，并告知工伤发生的具体情况。
2. 收集证据：收集与工伤相关的证据，如医疗证明、交通事故认定书等。
3. 提交申请：按照当地人社部门的要求，提交工伤认定申请，并附上相关证据材料。
4. 等待认定：等待人社部门对工伤进行认定，并关注认定结果。

五、建议

1. 了解公司政策：在请假前，了解公司的请假政策和工伤认定流程，以便在需要时能够迅速应对。
2. 保留证据：无论是因公还是因私请假，都应保留好相关证据，以备不时之需。
3. 及时咨询：如果您对工伤认定流程或相关政策有疑问，可以及时咨询当地人社部门或专业律师，以获取更准确的解答。

综上所述，工伤是否需要办理请假手续取决于工伤发生的时间和情境。在因私请假期间发生工伤的情况下，请假手续是重要的证据之一。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。