结论：父亲犯罪的情况下，子女通常可以开具自己的无犯罪记录证明，但能否考公检法需视具体岗位的政审要求而定，一般而言，普通岗位可能不受影响，但涉及国家安全、机要等特殊岗位可能会受到限制。

分析说明：

1. 无犯罪记录证明的开具：

   • 无犯罪记录证明是证明个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。它通常只针对个人自身的情况，而不涉及家庭成员。
   • 因此，即使父亲有犯罪记录，子女仍然可以申请开具自己的无犯罪记录证明，证明自己没有犯罪记录。

2. 考公检法的政审要求：

   • 考公检法（即公务员中的公安、检察院、法院系统）通常需要进行严格的政审，包括个人品德、政治立场、家庭背景等方面的审查。
   • 政审的具体要求可能因岗位而异。对于普通岗位，政审可能主要关注个人自身的表现和记录，对家庭成员的犯罪记录可能不是主要考察点。
   • 但是，对于涉及国家安全、机要等特殊岗位，政审可能会更加严格，家庭成员的犯罪记录可能会成为考察的重要因素之一。在这种情况下，父亲的犯罪记录可能会对子女的政审结果产生不利影响。

特殊场景：

• 如果子女报考的是公检法系统中的普通岗位，且政审要求中未明确提及家庭成员的犯罪记录作为否决条件，那么子女的政审可能不会受到父亲犯罪记录的影响。
• 如果子女报考的是涉及国家安全、机要等特殊岗位，或者政审要求中明确提及家庭成员的犯罪记录将作为否决条件，那么子女的政审可能会受到父亲犯罪记录的影响，甚至可能导致无法通过政审。

行动建议：

• 在报考公检法系统前，子女应仔细了解所报考岗位的政审要求，特别是关于家庭成员犯罪记录的规定。
• 如果对政审要求存在疑问或不确定，可以咨询相关部门或专业人士（如我，冉林花律师，专注于刑事辩护等领域），以获取更准确的信息和建议。
• 如果父亲的犯罪记录确实可能对子女的政审产生影响，子女可以考虑选择其他岗位或行业进行报考，以避免不必要的风险。