针对您提出的“干活时高空摔下死亡法律依据有哪些”的问题，以下是我从法律角度为您提供的详细解答：
工伤保险相关法律依据：
- 《工伤保险条例》：这是处理工伤事故及赔偿的主要法律依据。根据该条例，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。高空摔下死亡显然符合这一情形，因此应被认定为工伤。
- 工伤认定流程：家属或用人单位应在事故发生后及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。社会保险行政部门将根据调查结果，在规定时间内作出工伤认定决定。
- 工伤赔偿项目：一旦认定为工伤，家属有权获得包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金在内的多项赔偿。具体标准依据《工伤保险条例》及相关规定执行。
民事侵权赔偿法律依据：
- 《民法典》侵权责任编：如果高空摔下死亡是由于第三方（如雇主、其他工作人员或设备供应商）的过错导致的，家属还可以依据《民法典》中的侵权责任编，向过错方提起民事侵权诉讼，要求赔偿。
- 赔偿范围：民事侵权赔偿的范围可能包括死亡赔偿金、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。具体赔偿数额将根据过错程度、损害后果及当地经济水平等因素综合确定。
刑事责任追究（如适用）：
- 《刑法》相关规定：如果高空摔下死亡事故是由于用人单位或相关责任人的严重过失或故意行为导致的，且该行为构成犯罪（如重大责任事故罪、过失致人死亡罪等），则相关责任人可能面临刑事责任的追究。
- 刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，家属还可以提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿经济损失。
法律建议：
- 及时申请工伤认定：家属应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以确保能够享受工伤保险待遇。
- 收集证据：在处理此类事故时，收集并保存好相关证据（如现场照片、证人证言、医疗记录等）至关重要，这将有助于后续的法律程序。
- 咨询专业律师：由于工伤事故及赔偿涉及复杂的法律程序和专业知识，建议家属咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。
可能面临的法律后果：
- 如果用人单位未依法为职工缴纳工伤保险费，那么根据《工伤保险条例》的规定，用人单位需自行承担工伤赔偿的全部责任。
- 如果事故是由于第三方的过错导致的，且该过错构成犯罪，那么相关责任人将面临刑事责任的追究，并可能需承担民事赔偿责任。
总结：干活时高空摔下死亡涉及工伤保险、民事侵权赔偿以及可能的刑事责任追究等多个法律层面。家属应根据具体情况，及时申请工伤认定，收集证据，并咨询专业律师以获取更全面的法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。