在刑事案件进行的同时，受害方确实有权提起民事诉讼来寻求赔偿，这是两个独立的法律程序，可以并行不悖。以下是对这一问题的详细解释：

1. 刑事与民事诉讼的独立性：

   • 刑事诉讼：主要关注的是犯罪行为的定性、量刑以及犯罪嫌疑人的刑事责任。它由国家公诉机关（如检察院）提起，旨在维护社会秩序和公共利益。
   • 民事诉讼：则侧重于解决因犯罪行为导致的民事权益纠纷，如财产损失、人身伤害赔偿等。它由受害方或其法定代理人提起，旨在保护个人或组织的合法权益。

2. 并行诉讼的法律依据：

   • 根据我国相关法律规定，受害方在刑事案件进行过程中，有权同时提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人或被告人赔偿因其犯罪行为造成的损失。这种并行诉讼的方式，有助于受害方及时获得经济赔偿，减轻其因犯罪行为所遭受的损失。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 证据共享：在刑事和民事诉讼中，部分证据可能是共通的。受害方在提起民事诉讼时，可以充分利用刑事诉讼中已经收集到的证据，以支持其民事赔偿请求。
   • 诉讼时效：受害方需要注意民事诉讼的诉讼时效问题。一般来说，民事诉讼的诉讼时效期间为三年，自知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，受害方应及时提起民事诉讼，以免错过诉讼时效。
   • 赔偿范围：在民事诉讼中，受害方可以请求赔偿的范围包括直接损失和间接损失。直接损失如财产损失、医疗费用等；间接损失如因犯罪行为导致的收入减少、精神损害赔偿等。但具体赔偿范围需根据案件具体情况和法律规定来确定。

4. 可能的法律后果：

   • 如果犯罪嫌疑人或被告人被判定有罪，并且民事诉讼也获得了胜诉判决，那么犯罪嫌疑人或被告人将需要同时承担刑事责任和民事赔偿责任。
   • 如果犯罪嫌疑人或被告人被判定无罪，但民事诉讼中受害方提供了充分的证据证明其损失是由犯罪嫌疑人或被告人的行为导致的，那么犯罪嫌疑人或被告人仍可能需要承担民事赔偿责任。

举例说明： 假设某人因诈骗被刑事起诉，同时受害方也提起了民事诉讼要求赔偿。在刑事诉讼中，如果法院判定该人构成诈骗罪，并判处了相应的刑罚；在民事诉讼中，如果法院也认定该人的诈骗行为给受害方造成了损失，并判决该人赔偿受害方的损失。那么，该人就需要同时承担刑事责任和民事赔偿责任。

总结与建议： 在刑事案件进行的同时提起民事诉讼是受害方的合法权利。为了更好地维护自己的权益，受害方应及时咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，准备充分的证据来支持自己的赔偿请求。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。