一家公司能否多次给员工发补偿金，这个问题需要分情况讨论：
基于合法解除或终止劳动合同的补偿：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，当公司合法解除或终止与员工的劳动合同时，需要根据员工在公司的工作年限、月工资等因素支付经济补偿。这种补偿是法定的，且通常是一次性的，与劳动合同的解除或终止直接相关。
- 如果公司之后再次与员工建立劳动关系，并在后续解除或终止时符合支付经济补偿的条件，那么公司可以再次支付补偿金。这种情况下，多次支付补偿金是合法的，因为每次支付都是基于新的劳动关系和解除/终止事实。
基于双方协商的额外补偿：
- 除了法定的经济补偿外，公司和员工还可以通过协商达成额外的补偿协议。这种补偿不是法定的，而是基于双方的自愿和协商。
- 如果双方协商一致，公司可以在不同时间点或基于不同事由多次向员工支付额外补偿金。例如，公司可能为了鼓励员工长期服务，或者作为对员工特定贡献的奖励，而支付额外的补偿。
需要注意的合规性问题：
- 公司在支付补偿金时，必须确保符合相关法律法规的规定，避免存在违法解除或终止劳动合同、未足额支付经济补偿等违法行为。
- 如果公司多次支付补偿金是基于非法目的（如逃避税收、洗钱等），或者存在欺诈、胁迫等违法行为，那么这种支付行为将是无效的，并可能面临法律制裁。
法律建议：
- 对于公司而言，在支付补偿金时，应确保符合相关法律法规的规定，并保留好相关的支付凭证和协议文件，以备不时之需。
- 对于员工而言，如果收到公司支付的补偿金，应仔细核对支付金额和支付事由，确保自己的合法权益得到保障。如果对公司支付的补偿金有疑问或争议，可以及时向公司提出并寻求解决方案。
可能的后果：
- 如果公司合法支付补偿金，且员工无异议，那么双方将继续保持良好的劳动关系或顺利结束劳动关系。
- 如果公司存在违法支付补偿金的行为，或者员工对补偿金有争议并提起劳动仲裁或诉讼，那么公司可能面临法律制裁和赔偿责任。
总结来说，一家公司能否多次给员工发补偿金，取决于支付补偿金的事由、双方协商的结果以及是否符合相关法律法规的规定。在合法合规的前提下，公司是可以多次向员工支付补偿金的。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。