申请重新做伤残鉴定，一般不会在同一家医院进行。具体分析如下：

1. 避免利益关联与公正性：伤残鉴定结果直接关系到当事人的权益，为确保鉴定的公正性和客观性，通常会选择与原鉴定机构无关联的另一家机构进行重新鉴定。这样可以避免因利益关联而可能产生的偏见或不公，确保鉴定结果更加可信。

2. 法律规定与程序要求：根据相关法律法规和鉴定程序，当一方对初次鉴定结果有异议时，可以申请重新鉴定。重新鉴定时，一般会由双方协商确定鉴定机构，或者由法院、仲裁机构等指定。在指定过程中，会尽量避免选择原鉴定机构，以确保程序的公正性和透明性。

3. 实际操作中的灵活性：虽然重新鉴定一般不会在同一家医院进行，但在某些特殊情况下，如当地只有一家具备相关鉴定资质的机构，或者双方对重新鉴定机构的选择无法达成一致意见时，可能会由法院或仲裁机构指定原鉴定机构进行再次鉴定。然而，这种情况相对较少，且通常会采取额外的措施来确保鉴定的公正性，如邀请其他专家参与鉴定过程等。