结论：公安机关购买烟花后打击对方是否犯法，不能一概而论，需要分情况讨论。
如果公安机关购买烟花的行为合法，且打击对方的行为有合法依据：
- 公安机关在特定情况下，如为了执行公务或进行安全演示等，可能会合法购买烟花。
- 如果公安机关在打击对方时，是依据相关法律法规进行的，比如对方存在违法犯罪行为，且公安机关的打击行为符合法定程序和权限，那么这种行为就是合法的，不构成犯法。
如果公安机关购买烟花的行为违法，或者打击对方的行为没有合法依据：
- 如果公安机关非法购买烟花，比如从非法渠道购买或未经许可购买大量烟花，这可能构成违法行为。
- 如果公安机关在打击对方时，没有合法依据或超出法定权限，比如滥用职权、非法拘禁、刑讯逼供等，那么这种行为就是违法的，可能构成犯罪，需要承担相应的法律责任。
法律背景与建议：
- 公安机关作为执法机关，其行为必须严格遵守法律法规，包括购买和使用烟花爆竹的相关规定。
- 如果公安机关在执法过程中存在违法行为，任何公民或组织都有权向相关部门举报或投诉，以维护法律的尊严和公正。
- 对于被公安机关打击的对象，如果认为公安机关的行为违法或不当，可以通过法律途径维护自己的合法权益，比如申请行政复议或提起行政诉讼。
可能法律后果：
- 如果公安机关的行为被认定为违法，相关责任人员可能会受到行政处分或刑事处罚，具体取决于违法行为的性质和严重程度。
- 对于被打击的对象，如果其合法权益受到侵害，有权要求公安机关承担相应的赔偿责任。
进一步思考：
- 在实际操作中，公安机关购买和使用烟花爆竹的行为往往受到严格的监管和限制，以确保公共安全和社会秩序。
- 如果遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径维护自己的合法权益。
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