结论：无金融资格而从事票据贴现业务，确实可能构成犯罪，具体罪名可能涉及非法经营罪等，且已有相关判例支持这一观点。
分析说明：
法律背景：
- 票据贴现业务属于金融业务范畴，通常需要特定的金融资质和许可。根据《中华人民共和国商业银行法》等相关法律法规，未经国务院银行业监督管理机构批准，任何单位和个人不得从事吸收公众存款等商业银行业务，票据贴现业务往往被视为其中的一种。
- 非法经营罪是指违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，或者从事其他非法经营活动，扰乱市场秩序，情节严重的行为。无金融资格而从事票据贴现业务，很可能被视为非法经营行为。
判例支持：
- 在司法实践中，已有多个判例认定无金融资格而从事票据贴现业务构成非法经营罪。这些判例通常基于行为人未经许可，擅自从事票据贴现业务，扰乱了金融市场秩序，且情节严重，因此构成犯罪。
- 例如，在某些案例中，被告人未经国家有关主管部门批准，非法从事票据贴现业务，数额巨大，被法院认定为非法经营罪，并判处了相应的刑罚。
可能后果：
- 如果被认定构成非法经营罪，行为人可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。具体刑罚将根据犯罪情节的严重程度、涉案金额的大小以及行为人的认罪态度等因素综合确定。
- 此外，行为人还可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。这些处罚将进一步增加行为人的法律责任和经济负担。
法律建议：
- 遵守法律法规：从事任何金融业务，包括票据贴现业务，都必须遵守国家法律法规，取得相应的金融资质和许可。未经许可擅自从事金融业务，将面临严重的法律后果。
- 咨询专业律师：如果你或你身边的人涉及无金融资格而从事票据贴现业务的情况，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对策略。律师将根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。
进一步思考：
- 在金融市场中，合规经营是维护市场秩序和保障投资者权益的重要基石。任何违反法律法规的行为，都可能对金融市场造成不良影响，甚至引发系统性风险。
- 因此，无论是个人还是企业，在从事金融业务时，都必须严格遵守国家法律法规，确保业务的合法性和合规性。同时，也应加强风险意识和法律意识，避免陷入法律纠纷和风险之中。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。