关于您提出的“缓行期间是否可以申请几天回家给孩子过生日”的问题，这主要涉及到罪犯离监探亲或特许离监的相关规定。以下是我根据相关法律法规和监狱管理实践，为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，缓行（通常指缓刑）与离监探亲或特许离监是两个不同的概念。缓刑是刑罚执行的一种方式，它允许罪犯在社区中服刑，并接受监督和管理，以考察其是否真诚悔改并适应社会。而离监探亲或特许离监则是针对在监狱中服刑的罪犯，在特定条件下允许其暂时离开监狱，回家探亲或处理紧急事务。
对于在监狱中服刑的罪犯：
离监探亲：
- 根据《罪犯离监探亲和特许离监规定》，符合条件的罪犯每年只准离监探亲一次，时间为3至7天（不含路途时间）。
- 离监探亲的对象限于父母、子女、配偶。
- 申请离监探亲需要满足一系列条件，包括原判刑期、处遇级别、服刑表现、探亲对象常住地等。
特许离监：
- 对于剩余刑期10年以下，改造表现较好的罪犯，在配偶、直系亲属或监护人病危、死亡，或家中发生重大变故、确需本人回去处理的情况下，可以特许其离监回家看望或处理。
- 特许离监的时间为1天。
- 办理特许离监需要提供相关证明和签署意见，并经过监狱的审批程序。
对于缓刑罪犯：
- 缓刑罪犯在缓刑考验期内，通常不需要在监狱中服刑，而是接受社区矫正机构的监督和管理。
- 缓刑期间，罪犯需要遵守法律法规和社区矫正规定，定期报告自己的活动情况，并接受教育改造。
- 缓刑期间一般不允许离开居住地，除非经过社区矫正机构的批准，且通常是为了工作、学习、就医等必要原因。
- 回家给孩子过生日通常不被视为必要原因，因此很难获得批准。
建议：
- 如果您或您的家人是缓刑罪犯，且希望回家给孩子过生日，建议您先与社区矫正机构沟通，了解具体的规定和程序。
- 如果确实有特殊情况需要离开居住地，应提前向社区矫正机构提出申请，并提供充分的理由和证明材料。
- 同时，也要做好申请不被批准的心理准备，并遵守缓刑期间的各项规定和要求。
总之，缓刑期间回家给孩子过生日的申请通常很难获得批准。如果您或您的家人有这方面的需求，建议提前与社区矫正机构沟通并了解相关规定。