造成一人死亡的火灾事故，第一时间不一定会拘留责任人，是否拘留需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、拘留的法律依据与条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

1. 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
2. 被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
3. 在身边或者住处发现有犯罪证据的；
4. 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
5. 有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
6. 不讲真实姓名、住址，身份不明的；
7. 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

在火灾事故中，如果责任人存在上述情形之一，公安机关有权第一时间对其采取拘留措施。然而，如果责任人并不具备上述情形，或者事故原因、责任归属等尚不明确，公安机关则可能不会立即拘留责任人，而是会先进行调查取证。

二、火灾事故的特殊性

火灾事故往往具有复杂性，事故原因可能涉及多个方面，如电气故障、易燃物品管理不善、人为纵火等。因此，在火灾事故发生后，公安机关需要首先进行现场勘查、询问目击者、调取监控录像等工作，以查明事故原因和责任归属。

在这个过程中，如果责任人积极配合调查，且没有逃避、毁灭证据等行为，公安机关可能不会立即对其采取拘留措施。相反，如果责任人存在逃避调查、毁灭证据等行为，或者事故原因、责任归属等已经明确，且责任人涉嫌犯罪，公安机关则可能会立即对其采取拘留措施。

三、拘留后的法律程序

如果责任人被拘留，公安机关需要在一定期限内（通常为三日，特殊情况下可延长至七日）提请人民检察院审查批准逮捕。人民检察院在审查后，如果认为证据不足或者不构成犯罪，会作出不批准逮捕的决定，公安机关则需立即释放被拘留人。如果人民检察院认为证据充分且构成犯罪，会批准逮捕，案件将进入刑事诉讼程序。

四、建议与提醒

1. 积极配合调查：如果涉及火灾事故，责任人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以避免不必要的法律后果。
2. 寻求法律帮助：如果责任人认为自己的权益受到侵害或者对拘留措施有异议，可以及时寻求法律帮助，向专业律师咨询并维护自己的合法权益。

总之，造成一人死亡的火灾事故第一时间是否拘留责任人，需根据具体情况判断。如果责任人存在逃避调查、毁灭证据等行为，或者事故原因、责任归属等已经明确且涉嫌犯罪，公安机关可能会立即对其采取拘留措施。否则，公安机关会先进行调查取证工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。