在执行程序中，申请执行人（即您提到的“被执行原告”，这里更准确的表述应为“申请执行人”）一般情况下不能随意撤诉，但在特定条件下，如达成和解协议等，可以申请撤回执行申请或实现执行程序的中止、终结。以下是对这一问题的详细分析：
一、撤回执行申请的相关规定
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第四百六十四条，申请执行人与被执行人达成和解协议后请求中止执行或者撤回执行申请的，人民法院可以裁定中止执行或者终结执行。
撤回后的影响：
- 终结执行程序：经法院准许撤回执行申请后，执行程序即告终结，法院会办理相关结案手续。
- 权利保留：撤回执行申请并不意味着申请执行人的民事权利消灭。在法定的申请执行时效期间内，申请执行人仍可以再次向法院申请执行，恢复对原生效法律文书的执行。
撤回的自愿性与审查：
- 撤回执行申请应是申请执行人真实自愿的意思表示。
- 若存在恶意撤回以逃避法律责任或损害他人合法权益等不当情形，法院有权对撤回申请进行审查并综合判断，可能不予准许。
二、特殊情形下执行程序的中止或终结
和解协议：
- 双方当事人达成和解协议，且该协议经执行法院审查认可后，执行程序可根据和解协议内容进行调整，这实质上类似于撤诉的效果。例如，双方可以约定分期履行债务，或者以其他方式解决纠纷。
执行依据被撤销或变更：
- 如发现执行依据存在错误，或执行行为违反法定程序等，当事人可通过法定程序申请再审或纠正。
- 在再审或纠正程序进行期间，执行程序可能会暂时中止。
- 若执行依据被依法撤销或变更，导致执行基础不存在，可向执行法院提出执行异议，请求停止执行。经法院审查后，可能裁定中止或终结执行。
三、不能随意撤诉的原因及程序要求
原因：
- 执行程序旨在保障生效法律文书的执行，维护司法权威和当事人合法权益。
- 随意撤诉可能导致法律程序混乱和当事人权益受损。
程序要求：
- 在特殊情形下，若当事人希望撤诉或中止执行程序，需向执行法院提出书面申请，并提供相关证据和理由。
- 法院会对申请进行审查，并根据实际情况和法律规定作出是否准许的决定。
法律建议
- 谨慎决策：在考虑撤诉或中止执行时，应充分了解相关法律法规和程序要求，并谨慎决策以确保自身权益不受损害。
- 咨询专业律师：虽然我作为封国强律师已经给出了详细的法律解释，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您在执行程序中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。
综上所述，执行程序中的撤诉并非随意可行，而需基于特定条件和法律规定。当事人在考虑撤诉或中止执行时，应充分了解相关法律法规和程序要求，并谨慎决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。