结论前置：
- 一般情况下，工伤以后公司不可以随意辞退员工，特别是在规定的医疗期内或员工丧失、部分丧失劳动能力时。
- 但若员工存在严重违反公司规章制度等法定过错情形，公司可依法解除劳动合同。
- 若公司违法辞退工伤员工，需支付高额赔偿金。
详细分析：
一、法律法规明确禁止辞退的情形
医疗期内不得辞退
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者因工负伤并在规定的医疗期内，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
- 具体解释：工伤员工在治疗和康复期间，即法定的医疗期内，享有特别的劳动保护。这意味着，如果员工在工作中受伤需要休息治疗，公司不能在这段时间内以裁员或不能胜任工作等理由辞退员工。例如，员工小李在工作中受伤需休息三个月治疗恢复，这三个月内公司不能辞退他。
丧失或部分丧失劳动能力不得辞退
- 法律依据：同样基于《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，若工伤员工被确认丧失或部分丧失劳动能力，公司亦不得随意开除。
- 具体解释：此规定旨在保护因工伤导致劳动能力下降的员工，避免他们因身体原因而失去工作保障。例如，员工小张因工伤腿部残疾，被鉴定为部分丧失劳动能力，公司不能因此解除与他的劳动合同。
二、特殊情况下可以辞退
尽管有上述保护规定，但在某些特殊情况下，公司仍有权解除劳动合同：
严重违反公司规章制度等
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条允许用人单位在劳动者存在严重过错（如严重违反规章制度、严重失职、营私舞弊等）且给用人单位造成重大损害时，解除劳动合同。
- 具体应用：即使员工处于工伤状态，若其行为构成严重过错并给公司带来重大损失，公司仍可依法解除其劳动合同。例如，员工小王在工伤治疗期间多次无故旷工，严重违反公司考勤制度，公司可依法辞退他。
劳动合同期满且已享受工伤待遇
- 特殊情况说明：在某些特定情况下，如劳动合同期满且员工已依法享受工伤待遇，用人单位可在支付相应经济补偿后终止劳动合同。但此操作需严格遵循法律规定的程序和标准，确保员工的合法权益得到充分保障。
三、违法辞退的后果
- 赔偿金标准：若公司违法解除劳动合同，需向员工支付赔偿金。赔偿金为经济补偿标准的二倍，具体计算方式依据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。例如，员工在公司工作了5年，月工资为5000元，若公司违法辞退他，则需支付赔偿金为：5年 × 1个月/年 × 5000元/月 × 2 = 50000元。
四、工伤赔偿
- 赔偿内容：工伤赔偿涵盖医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助金等，由工伤保险基金或用人单位根据具体情况支付。
- 重要性强调：公司在工伤事故发生后应积极履行工伤赔偿义务，确保员工得到及时有效的救治和补偿，维护员工的合法权益。
总结与建议：
工伤以后公司能否辞退员工，需根据具体情况判断，并严格遵守相关法律法规。在任何情况下，都应优先保护劳动者的合法权益。对于工伤员工，公司应给予必要的关怀和支持，考虑调整工作岗位或提供工伤赔偿和安置措施，而非简单选择辞退。同时，员工也应遵守公司规章制度，积极配合治疗和康复过程，以维护双方的和谐劳动关系。若您在工伤赔偿或劳动关系方面遇到任何问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。