行贿罪和受贿罪的办案主体主要涉及司法机关，具体来说，包括公安机关、人民检察院和人民法院。以下是对这两个罪名的办案主体的详细阐述：
一、行贿罪的办案主体
公安机关：
- 在行贿罪的侦查阶段，公安机关通常负责初步的调查取证工作。他们会对涉嫌行贿的线索进行核查，收集相关证据，并决定是否立案侦查。
- 公安机关在侦查过程中，有权采取各种侦查措施，如询问犯罪嫌疑人、询问证人、搜查、扣押等，以查明案件事实。
人民检察院：
- 人民检察院在行贿罪的办案过程中扮演着重要角色。他们负责审查公安机关移送的案件材料，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。
- 人民检察院还可以直接受理行贿罪的举报和控告，并进行初步调查。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，他们会立案侦查或要求公安机关说明不立案的理由。
- 在审判阶段，人民检察院作为公诉人出庭支持公诉，对犯罪嫌疑人进行指控。
人民法院：
- 人民法院是行贿罪的审判机关。他们负责审理人民检察院提起公诉的行贿罪案件，并根据事实和法律作出判决。
- 人民法院在审判过程中，有权对犯罪嫌疑人进行讯问，听取辩护人的辩护意见，审查证据材料，并依法作出公正的判决。
二、受贿罪的办案主体
监察委员会（在特定情境下，如涉及国家工作人员时，监察委员会会先行调查）：
- 根据《中华人民共和国监察法》的规定，监察委员会对所有行使公权力的公职人员进行监察，调查职务违法和职务犯罪。因此，在受贿罪涉及国家工作人员时，监察委员会会先行进行调查，收集相关证据。
- 监察委员会在调查过程中，有权采取各种调查措施，如询问、查询、冻结、查封、扣押等，以查明案件事实。
人民检察院：
- 在受贿罪的办案过程中，人民检察院同样扮演着重要角色。他们负责审查监察委员会移送的案件材料（或公安机关直接立案侦查的案件材料），决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。
- 人民检察院还可以直接受理受贿罪的举报和控告，并进行初步调查。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖范围的，他们会立案侦查或要求相关机关说明不立案的理由。
- 在审判阶段，人民检察院作为公诉人出庭支持公诉，对犯罪嫌疑人进行指控。
人民法院：
- 与行贿罪相同，人民法院也是受贿罪的审判机关。他们负责审理人民检察院提起公诉的受贿罪案件，并根据事实和法律作出判决。
- 人民法院在审判过程中，同样有权对犯罪嫌疑人进行讯问，听取辩护人的辩护意见，审查证据材料，并依法作出公正的判决。
法律建议：
- 如果您或您身边的人涉嫌行贿罪或受贿罪，建议尽快咨询专业律师，了解相关法律程序和可能面临的法律后果。
- 在面对司法机关的调查和审判时，应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据材料，以维护自己的合法权益。
- 同时，也应认识到行贿罪和受贿罪的严重性，遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为。
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