关于老人去世后分割继承遗留的公司股权是否有诉讼时效的问题，结论是：继承权纠纷提起诉讼的期限一般受诉讼时效限制，但存在特殊情形可能不受此限。 以下从多个角度进行详细分析：

1. 一般情形下的诉讼时效

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，在一般情况下，如果继承人之间就股权分割继承发生纠纷，并希望通过诉讼解决，那么应当在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼。

2. 特殊情形下的诉讼时效

   • 继承开始后的特殊规定：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条的规定，受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。虽然这一条款直接针对的是受遗赠人，但它反映了继承法领域对于权利行使期限的特殊规定。对于继承人而言，虽然法律没有明确规定继承开始后必须立即行使权利，但长期不行使可能导致权利状态的不确定，进而影响其他继承人的权益。不过，就股权分割继承而言，更关键的是看是否涉及对遗产的侵害或隐匿等情形。
   • 最长保护期限：同样根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这是诉讼时效的最长保护期限，适用于所有民事权利的保护，包括继承权。
   • 继承权纠纷的特殊性：在继承权纠纷中，如果存在继承人之间互相推诿、隐匿遗产等情形，可能导致诉讼时效的起算点难以确定。此外，如果继承人一直不知道其继承权受到侵害，或者虽然知道但因客观原因无法提起诉讼（如被非法剥夺人身自由等），那么诉讼时效可能会中止或中断。

3. 股权分割继承的特殊性

   • 股权作为一种特殊的财产形式，其分割继承不仅涉及继承法的规定，还涉及公司法的相关规定。例如，如果公司章程对股权继承有特别规定，那么应当优先适用公司章程的规定。此外，股权的分割继承还可能涉及其他股东的优先购买权等问题。
   • 在股权分割继承的诉讼中，除了考虑诉讼时效外，还需要考虑股权的价值评估、分割方式（是按比例分割还是其他方式）、其他股东的意见等因素。

4. 建议

   • 及时行使权利：为了避免诉讼时效的问题，建议继承人在知道或应当知道继承权受到侵害后，尽快与相关方协商解决或提起诉讼。
   • 收集证据：在提起诉讼前，收集并整理好相关证据，如遗嘱、死亡证明、股权证明等，以证明自己的继承权。
   • 咨询专业律师：由于股权分割继承涉及复杂的法律问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

综上所述，老人去世后分割继承遗留的公司股权在一般情况下受诉讼时效的限制，但存在特殊情形可能不受此限。因此，在处理此类纠纷时，需要综合考虑多种因素并咨询专业律师的意见。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。