结论前置：未签订劳动合同但实际工作了五个月，仍然可以认定存在劳动关系。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条：“用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。”以及第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”

从这些法律规定可以看出，劳动关系的建立并不以签订书面劳动合同为前提，而是以实际用工为标志。也就是说，只要劳动者实际为用人单位提供了劳动，双方就建立了劳动关系。

二、实际案例与司法实践

在司法实践中，法院在判断是否存在劳动关系时，会综合考虑多个因素，包括但不限于：

1. 劳动者是否实际为用人单位提供了劳动：这是判断劳动关系是否存在的基础。在你的情况下，你已经实际工作了五个月，显然已经为用人单位提供了劳动。
2. 用人单位是否向劳动者支付了劳动报酬：劳动报酬是劳动关系的重要特征之一。如果用人单位向你支付了工资或其他形式的劳动报酬，这进一步证明了劳动关系的存在。
3. 劳动者是否受用人单位的劳动管理：这包括遵守用人单位的规章制度、接受用人单位的工作安排等。如果你在工作中受到了用人单位的管理和指挥，这也是劳动关系存在的重要证据。

三、未签订劳动合同的法律后果

虽然未签订劳动合同并不影响劳动关系的建立，但用人单位因此可能面临一些法律后果。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”

这意味着，如果你因为未签订劳动合同而提起劳动仲裁或诉讼，用人单位可能需要向你支付额外的工资作为赔偿。

四、建议与行动

1. 收集证据：为了证明你与用人单位之间存在劳动关系，你可以收集一些证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
2. 与用人单位协商：在提起劳动仲裁或诉讼之前，你可以尝试与用人单位协商，要求签订书面劳动合同或支付未签订劳动合同的赔偿。
3. 提起劳动仲裁或诉讼：如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

最后，如果你有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。