结论：老人拿走别人楼梯口的东西是否构成盗窃，需根据具体情况判断，主要看老人是否具有非法占有的目的以及物品的价值等因素。以下从不同角度进行分析：
一、构成盗窃的情形
非法占有目的明确：
- 如果老人明知楼梯口的东西属于他人所有，却故意拿走且没有归还的意图，即具有非法占有的目的，那么这种行为就可能构成盗窃。例如，老人看到邻居放在楼梯口的快递包裹，明知是邻居的却偷偷拿走并打算自己使用或出售，这就符合盗窃的构成要件。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。虽然该条款未直接提及“非法占有目的”，但盗窃行为本质上就包含了非法占有的意图。
物品价值达到一定标准：
- 盗窃行为是否构成犯罪，还与物品的价值有关。如果老人拿走的物品价值较大，达到了当地规定的盗窃犯罪数额标准，那么就可能构成盗窃罪。例如，某些地区规定盗窃财物价值达到2000元以上的，就构成盗窃罪。
- 特殊情况：即使物品价值未达到犯罪标准，但如果老人多次实施此类行为（如多次拿走他人放在楼梯口的物品），也可能因“多次盗窃”而被认定为盗窃罪。
二、不构成盗窃的情形
误拿或善意取得：
- 如果老人误将他人放在楼梯口的东西当作自己的而拿走，或者虽然拿走了但事后及时归还或打算归还，且没有非法占有的目的，那么这种行为就不构成盗窃。例如，老人看到楼梯口有一个相似的包裹，误以为是自己的而拿走，发现错误后立即归还给失主。
- 善意取得：在极少数情况下，如果老人确实不知道物品属于他人所有，且以合理的价格购买了该物品（虽然这种情况在楼梯口拿东西的场景中较为罕见），也可能构成善意取得，不视为盗窃。但这种情况需要严格的证据支持，且在实际操作中很难认定。
物品价值微小或情节显著轻微：
- 如果老人拿走的物品价值非常微小，如一个空瓶子、一张废纸等，且没有造成其他严重后果，那么这种行为可能因情节显著轻微而不被认定为犯罪。但需要注意的是，即使不构成犯罪，也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，受到行政处罚。
三、法律建议
对于老人：
- 如果老人确实拿走了他人放在楼梯口的东西，且意识到自己的行为可能不妥，应立即归还物品并向失主道歉。如果已经造成损失，应积极赔偿以弥补失主的损失。
- 如果老人认为自己的行为是误拿或善意取得，应保留相关证据（如购买凭证、证人证言等）以证明自己的清白。
对于失主：
- 如果发现老人拿走了自己的东西，应首先尝试与老人沟通协商解决。如果老人拒绝归还或态度恶劣，可以向公安机关报案并寻求法律帮助。
- 在报案时，应提供尽可能详细的证据（如监控录像、证人证言、物品价值证明等）以支持自己的主张。
总结：老人拿走别人楼梯口的东西是否构成盗窃，需根据具体情况判断。如果老人具有非法占有的目的且物品价值达到一定标准，就可能构成盗窃罪；如果老人是误拿或善意取得，或者物品价值微小且情节显著轻微，则可能不构成犯罪。在任何情况下，都建议双方通过沟通协商解决纠纷，必要时可以寻求法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。