结论：老公提出的“婆婆他管，我妈我管”这样的规则，在法律上并没有直接的禁止性规定，但其合法性与合理性需结合具体情况分析，主要从夫妻共同财产的处理、夫妻间的扶养义务以及家庭伦理道德等角度来考量。
分析如下：
夫妻共同财产的处理：
- 在婚姻关系存续期间，夫妻双方对共同财产享有平等的处理权。如果老公提出用夫妻共同财产来专门照顾其母亲，而忽略了对女方母亲的照顾，这可能涉及到对夫妻共同财产的不公平处理。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻对共同财产有平等的处理权，任何一方不得擅自处分共同财产。因此，如果老公未经女方同意，擅自决定用夫妻共同财产来专门照顾其母亲，这可能构成对女方财产权益的侵害。
夫妻间的扶养义务：
- 夫妻之间有相互扶养的义务，这种义务不仅体现在经济上的支持，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。老公提出的规则，如果导致女方在需要照顾时得不到应有的支持，可能违反了夫妻间的扶养义务。
- 扶养义务是法定的，不能通过约定来排除。因此，即使老公和女方之间有这样的“规则”，也不能免除老公对女方的扶养义务。
家庭伦理道德：
- 除了法律层面的考量，家庭伦理道德也是不可忽视的因素。在家庭中，成员之间应该相互关爱、相互支持，共同承担家庭责任。老公提出的规则，如果过于偏袒一方，可能会破坏家庭的和谐与稳定。
- 从家庭伦理道德的角度来看，夫妻双方应该平等地对待双方的父母，共同承担照顾老人的责任。这样的做法不仅符合社会道德标准，也有助于维护家庭的团结和幸福。
建议：
- 夫妻双方应该坦诚沟通，共同协商如何合理地分配家庭资源和照顾老人的责任。可以考虑制定一个公平、合理的家庭计划，确保双方的父母都能得到应有的照顾和关爱。
- 如果夫妻双方在照顾老人方面存在分歧或争议，可以寻求家庭成员、亲友或专业机构的帮助和调解。通过沟通和协商，找到双方都能接受的解决方案。
- 在处理家庭事务时，夫妻双方应该尊重彼此的权益和感受，避免因为一时的冲动或偏见而做出伤害对方感情的决定。
后续思考：
- 如果老公坚持执行这样的规则，并且因此导致了家庭矛盾或冲突，女方可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和可行的法律途径。
- 在日常生活中，夫妻双方也可以多关注一些关于家庭关系和婚姻法律的知识，提高自己的法律意识和素养，以便更好地应对可能出现的家庭问题。
总之，老公提出的“婆婆他管，我妈我管”这样的规则，在法律上并没有直接的禁止性规定，但其合法性与合理性需结合具体情况分析。夫妻双方应该坦诚沟通、共同协商，以找到一个公平、合理的解决方案。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。