结论：警察是否会抓卖车的人，取决于卖车行为的性质。如果卖车行为构成违法或犯罪，警察会依法进行抓捕和处理。
分析：
卖车行为的合法性：
- 如果车辆是贷款购买的，且贷款尚未还清，车辆的所有权通常仍属于贷款机构（如银行），或者至少贷款机构对车辆享有抵押权。在这种情况下，未经贷款机构同意，擅自卖掉车辆是违法的，可能构成盗窃罪、诈骗罪或合同诈骗罪等，具体取决于卖车人的主观意图和客观行为。
- 如果车辆已经完全属于卖车人所有（即贷款已还清），但卖车人通过欺骗手段（如伪造车辆证件、隐瞒车辆真实情况等）将车辆卖给不知情的买家，这也可能构成诈骗罪。
警察的抓捕行动：
- 一旦卖车行为被认定为违法或犯罪，受害者（如贷款机构或买家）可以向公安机关报案。公安机关在接到报案后，会进行调查取证，如果证据充分，会依法对卖车人进行抓捕。
- 抓捕行动的具体时间和方式取决于案件的复杂程度、证据的充分性以及公安机关的工作安排。
法律后果：
- 如果卖车行为构成犯罪，卖车人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
- 除了刑事处罚外，卖车人还可能需要承担民事赔偿责任，如赔偿贷款机构的损失或买家的经济损失。
建议：
- 对于卖车人：如果因贷款还不上而面临经济困境，应寻求合法途径解决，如与贷款机构协商延期还款、寻求亲友帮助或通过法律途径申请破产保护等。切勿擅自卖掉车辆，以免触犯法律。
- 对于受害者：如果发现车辆被违法卖掉，应立即向公安机关报案，并提供相关证据（如购车合同、贷款合同、车辆证件等）。同时，也可以考虑通过法律途径追究卖车人的民事赔偿责任。
进一步思考：
- 在处理此类案件时，公安机关会综合考虑各种因素，如卖车人的主观意图、客观行为、造成的后果等，以确定是否构成犯罪以及犯罪的性质和严重程度。
- 对于贷款机构来说，加强风险管理、完善贷款合同条款、及时对抵押物进行监管等措施也是预防此类案件发生的重要手段。
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