结论：老公去世后，其债务是否需要偿还，取决于债务的性质以及遗产情况。具体来说，如果是夫妻共同债务，您需要承担清偿责任；如果是个人债务，则一般用其遗产来偿还。

详细分析：

1. 夫妻共同债务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
   • 举例：如果老公生前与您共同签字贷款购房，那么这笔贷款就属于夫妻共同债务。老公去世后，您需要继续偿还剩余的贷款。
   • 法律后果：作为生存一方，您需对这类债务承担清偿责任。

2. 个人债务：

   • 老公生前因个人原因（如个人经营生意）所欠债务，且未用于家庭共同生活的，属于其个人债务。
   • 偿还方式：
     • 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的债务。这意味着，首先需要确定老公留下的遗产总额，包括房产、车辆、银行存款等所有资产，然后用这些遗产来偿还他所欠的债务。
     • 如果遗产不足以偿还全部债务，继承人无需承担超出遗产实际价值部分的债务，除非继承人自愿偿还。
     • 如果老公去世后无继承人或继承人均放弃继承，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条，无人继承又无人受遗赠的遗产归国家所有（用于公益事业）或归所在集体所有制组织所有。此时，该遗产也需先用来偿还债务。
   • 免责情况：作为配偶，您通常不需对丈夫的个人债务承担连带责任，除非您是债务的共同借款人或担保人。

特殊注意事项：

• 在处理遗产和债务问题时，可能会涉及复杂的法律程序和税务问题。例如，遗产的分配需要遵循法定继承顺序或遗嘱，同时还需要考虑遗产税等相关税务问题。
• 如果您对如何处理老公去世后的债务和遗产问题感到困惑或不确定，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。

总结建议：

老公去世后，其债务的偿还方式取决于债务的性质和遗产情况。如果是夫妻共同债务，您需要承担清偿责任；如果是个人债务，则一般用其遗产来偿还。在处理过程中，务必遵循相关法律法规，并考虑税务问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。