结论：亲戚借钱结婚没有欠条，理论上仍然可以起诉，但会面临举证困难的问题，胜诉的难度会相对较大。不过，如果能收集到其他充分证据来证明借款事实的存在，那么起诉并成功追回借款的可能性就会大大增加。

详细分析：

1. 起诉的基本条件：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉需要满足几个基本条件，包括原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由，以及属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
   • 在您的情况下，作为出借人，您与借款事实有直接利害关系，可以明确被告（即您的亲戚），也有具体的诉讼请求（即要求还款）和事实理由（即亲戚借款用于结婚）。

2. 欠条的作用与缺失的影响：

   • 欠条是证明借款事实存在的重要证据，它明确载明了借款金额、借款时间、还款期限以及借款人和出借人的身份信息。
   • 在没有欠条的情况下，您需要依靠其他证据来证明借款事实的存在，这会增加举证的难度。

3. 其他证据的收集与运用：

   • 尽管没有欠条，但您仍然可以尝试收集其他相关证据，如转账记录（如果借款是通过银行转账进行的）、聊天记录（如果借款过程中有相关的微信、短信等聊天记录）、证人证言（如果有目击者或知情者愿意出庭作证）等。
   • 这些证据可以形成完整的证据链，增强在诉讼中的证明力。例如，转账记录可以证明资金的实际流动，聊天记录可以反映借款的合意和过程，证人证言可以提供额外的佐证。

4. 诉讼流程与注意事项：

   • 如果您决定起诉，需要撰写起诉状，详细陈述诉讼请求、事实和理由，并收集整理好相关证据材料。
   • 将准备好的材料提交到有管辖权的法院立案庭，法院会对材料进行审查，符合立案条件的将予以受理，并通知缴纳诉讼费用。
   • 在整个诉讼过程中，务必保持冷静和理性，遵循法律程序。同时，也要权衡诉讼的利弊，考虑其对亲情关系的影响，尽量通过和平方式解决问题（如协商、调解等）。

5. 可能的法律后果与建议：

   • 如果法院认定借款事实存在，且您提供了充分的证据支持，那么法院可能会判决您的亲戚履行还款义务。
   • 如果您的亲戚在判决规定的期限内未履行还款义务，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。
   • 鉴于没有欠条可能带来的举证困难，我建议您在起诉前尽量与亲戚进行友好协商，看是否能达成一个双方都能接受的还款计划。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。

总结与建议： 虽然欠条是证明借款事实的重要证据，但在没有欠条的情况下，您仍然可以通过收集其他相关证据来证明借款事实的存在，并依法向法院提起诉讼。不过，由于举证难度较大，我建议您在起诉前尽量与亲戚协商解决，以维护亲情关系并避免不必要的法律纠纷。如果协商无果，且您确信借款事实存在且有充分证据支持，那么可以依法向法院提起诉讼。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。