结论前置：
- 单纯因经济困难无法支付抚养费，通常不会直接导致坐牢。
- 但在有能力支付却拒不执行法院判决，或采取暴力、威胁等手段抗拒执行，以及构成遗弃罪等特殊情况下，可能会面临刑事处罚。
详细分析
一、一般情况——民事纠纷，不涉及坐牢
抚养费的支付是基于父母对子女的法定抚养义务。当一方因经济原因无法按时支付抚养费时，这主要属于民事纠纷范畴，而非刑事犯罪。
- 暂时无力支付：如果当事人因失业、突发重大疾病等经济困难暂时无法支付抚养费，法院通常会给予一定的宽限期，允许在经济状况改善后再行支付。例如，因企业倒闭导致失业而无法支付抚养费的情况，法院可能会给予3-6个月的宽限期。
- 长期经济困难：对于长期存在经济困难，确实无法支付原定抚养费数额的当事人，可以向法院申请变更抚养费数额。法院会综合考虑双方经济状况、子女需求及当地生活水平等因素，对抚养费进行适当调整。例如，身体残疾丧失劳动能力的情况下，法院可能会降低抚养费数额。
二、特殊情况——可能面临刑事处罚
虽然单纯因经济困难无法支付抚养费通常不会直接导致坐牢，但在以下特殊情况下，可能会面临刑事处罚：
有能力支付却拒不支付，构成拒不执行判决、裁定罪：
- 如果法院已经作出了支付抚养费的生效判决或裁定，且支付方有能力执行却故意拒绝执行，情节严重的，就可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，此类行为可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，可处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 例如，高收入者故意转移财产以逃避支付抚养费，且在法院多次催告后仍拒不支付，就可能被追究刑事责任。
采取暴力、威胁等手段抗拒执行，可能构成妨害公务罪等其他犯罪：
- 在法院强制执行抚养费的过程中，如果当事人采取暴力、威胁等手段抗拒执行，也可能构成犯罪，如妨害公务罪。
- 例如，对执行人员进行殴打、辱骂等行为，阻碍执行工作的正常进行，就可能面临刑事处罚。
不支付抚养费的行为性质特别恶劣，构成遗弃罪：
- 如果不支付抚养费的行为导致子女生活极度困难甚至危及生命等严重后果，且符合遗弃罪的构成要件，那么支付方还可能被认定为遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，可能会被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
建议与指导
为避免不必要的法律麻烦，我给出以下建议：
- 主动履行义务：如果经济状况允许，最好还是按判决来履行支付抚养费的义务，以保障子女的合法权益。
- 协商变更方案：如果确实存在经济困难，应与对方协商或通过法律途径向法院申请减少或暂缓支付抚养费。
- 及时寻求救济：如果发现对方转移财产以逃避支付抚养费，应在知道或应当知道之日起一年内申请撤销相关行为，并可以向法院申请强制执行。
在整个过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序，是解决问题的关键。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。