外出务工人员可以通过以下方式行使选举权和被选举权，具体分为两种情况：

1. 在户籍地行使选举权和被选举权
   根据《中华人民共和国全国人民代表大会和地方各级人民代表大会选举法》第二十六条，选民原则上应在户籍所在地登记为选民并参加选举。若外出务工人员希望在户籍地行使权利，需提前与户籍地选举委员会或村委会/居委会联系，确认是否需要本人亲自办理登记手续，或是否可委托亲属代为办理。若需本人到场，需合理安排时间返回户籍地参与投票。

2. 在务工地行使选举权和被选举权
   若外出务工人员已在务工地连续居住一定期限（通常为6个月以上），并取得居住证或符合当地选举委员会规定的条件，可申请在务工地参加选举。具体流程为：

   • 登记申请：向务工地选举委员会提交书面申请，说明户籍地、居住情况及参选意愿，并提供身份证明、居住证明等材料；
     
   • 资格审核：选举委员会审核后，若符合条件，会将选民信息转至户籍地选举委员会，由户籍地确认其未在当地登记后，务工地即可将其列入选民名单；
     
   • 投票方式：可通过现场投票、委托投票（需书面委托书）或流动票箱等方式参与选举。若被选举，需满足务工地人大代表的资格条件（如年龄、国籍等），并经选民或代表联名推荐。

注意事项：

• 外出务工人员应主动关注户籍地和务工地的选举公告，避免因信息不畅错过登记或投票时间；
  
• 若在两地均登记，可能被取消资格，需确保只在一地登记；
  
• 委托投票需严格遵守法律规定，委托书应明确受托人及投票意愿，避免无效委托。
  

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