结论：法人将营业执照挂失后，监事又办理该公司业务，这一行为是否违法需分情况讨论，主要取决于监事办理业务的具体内容、是否超越职权范围以及是否存在恶意损害公司利益等情形。

分析如下：

1. 营业执照挂失的法律意义：

   • 营业执照是公司合法经营的凭证，挂失通常意味着原营业执照失效，公司需重新申领新的营业执照。在挂失期间，若使用原营业执照进行业务活动，可能构成无照经营或使用失效证件的违法行为。

2. 监事的职权范围：

   • 监事在公司中主要承担监督职责，包括监督董事、高级管理人员的行为，确保公司合规运营等。监事一般不直接参与公司的日常业务经营，除非公司章程或法律另有规定。

3. 监事办理业务的具体情形：

   • 若监事办理的业务属于其职权范围内的监督事项：例如，监事在监督过程中需要查阅公司文件、了解业务情况等，这些行为本身并不违法，即使营业执照已挂失，也不影响其监督职权的行使。
   • 若监事办理的业务超出其职权范围，且涉及公司日常经营：例如，监事擅自以公司名义签订合同、进行交易等，这些行为可能构成越权行为。若此时营业执照已挂失，监事仍使用原营业执照或未取得新营业执照即进行业务活动，还可能涉及无照经营或使用失效证件的违法行为。
   • 若监事存在恶意损害公司利益的行为：例如，监事与外部人员勾结，利用挂失的营业执照进行欺诈、挪用资金等违法行为，这些行为不仅违法，还可能构成犯罪。

4. 法律后果：

   • 对于越权行为或无照经营行为，公司可能面临行政处罚，如罚款、吊销营业执照等。
   • 对于恶意损害公司利益的行为，监事可能需承担民事赔偿责任，甚至面临刑事处罚。

建议：

• 对于公司而言：应尽快补办营业执照，确保公司合法经营。同时，加强内部管理，明确监事的职权范围，防止监事越权行事。
• 对于监事而言：应严格遵守公司章程和法律规定，行使监督职权，不得超越职权范围或恶意损害公司利益。若需办理公司业务，应确保在合法合规的前提下进行。

进一步思考：

• 在实际操作中，营业执照挂失后，公司应及时向相关部门报告并补办新证，以避免不必要的法律风险。
• 监事在行使职权时，应保留好相关证据，如会议记录、审批文件等，以证明其行为的合法性和合规性。

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