关于父母有案底是否可以参军的问题，这主要取决于父母案底的具体性质以及应征青年所报考的兵种类型。

首先，我们需要明确的是，参军入伍的政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现。然而，家庭成员的情况，包括父母，也会在一定程度上被考虑在内，特别是当他们的行为涉及到国家安全、社会稳定等重大问题时。

具体来说，如果父母是因为危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判的，又或者是组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织的，是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员的，那么这些情况将会对应征青年的政治考核产生严重影响，考核结论很可能会是“不通过”。

对于一般类型的犯罪行为，比如普通的盗窃、诈骗等，且父母已经服刑完毕，没有继续从事违法活动的，一般来说，这些情况不会直接影响应征青年的政治考核。但需要注意的是，最终结论还是要以政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。

另外，如果父母在国外，且存在规定的违法违纪情形，也会影响应征青年的政治考核。同时，如果父母加入外国国籍或者持有外国永久居留证，子女可以参加普通兵征集，但不能参加政治条件兵征集。

至于失信行为，它属于法院对被执行人失信行为进行的信用惩戒，是民事处罚措施的一种表现，并不属于刑事处罚，因此一般情况下不影响参军入伍。但如果因为失信行为影响正常服役的，也不宜应征。

概括起来，父母有案底是否可以参军并没有一个绝对的答案，而是需要根据具体情况来判断。如果父母的行为涉及到国家安全、社会稳定等重大问题，那么很可能会影响应征青年的政治考核；如果是一般类型的犯罪行为，且父母已经服刑完毕，没有继续从事违法活动的，那么一般来说不会直接影响应征青年的政治考核。但无论如何，最终结论还是要以政治考核组的综合判断为准。