结论：若医院检查结果有误，并因此导致患者遭受损害，患者或其家属确实有权通过法律途径追究医院的责任并寻求赔偿。关键在于证明医院存在过错、损害后果以及两者之间的因果关系。
一、明确医院存在过错
要成功索赔，首要任务是证明医院在检查过程中确实存在过错。这通常涉及收集一系列证据，包括但不限于：
- 病历资料：包括门诊病历、住院志、医嘱单、化验单等，这些资料详细记录了患者的病史、检查过程及结果，是证明医院过错的重要依据。
- 其他医疗机构的检查报告：如果其他医疗机构对同一患者进行了检查，并得出了与原医院不同的结果，这可以作为对比证据，凸显原医院检查的错误。
- 专家意见：在必要时，可以寻求医学专家的意见，以证明医院在检查过程中未遵循诊疗规范或未尽到与当时医疗水平相应的诊疗义务。
二、证明损害后果
除了证明医院存在过错外，还需明确该过错导致了具体的损害后果。这些后果可能包括：
- 身体上的伤害：如因错误检查结果延误治疗，导致病情加重或产生新的健康问题。
- 精神上的痛苦：错误诊断可能给患者带来心理压力、焦虑或抑郁等精神负担。
- 经济上的损失：包括因错误检查而进行的不必要治疗所花费的额外费用，以及因此产生的误工费、护理费等。
三、确定因果关系
要成功索赔，必须证明医院的检查错误与上述损害后果之间存在直接的因果关系。这意味着，患者的损害是由于医院的错误检查直接导致的。例如，若医院错误地将恶性肿瘤诊断为良性，未给予及时治疗，导致病情恶化，这就清晰地表明了检查错误与损害后果之间的因果关系。
四、赔偿项目及计算标准
一旦证明了医院的过错、损害后果及因果关系，患者或其家属可以要求医院承担相应的赔偿责任。赔偿项目可能包括：
- 医疗费：因报告错误导致的额外医疗费用，需以实际发生的医疗费用票据为准。
- 误工费：根据患者的误工时间和收入状况确定，有固定收入的按实际减少的收入计算，无固定收入的参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资计算。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、期限确定，护理人员有收入的参照误工费计算，无收入的参照当地护工劳务报酬标准计算。
- 残疾赔偿金：若导致残疾，根据患者丧失劳动能力程度或伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度人均可支配收入或纯收入标准计算，年限根据年龄调整。
- 计算公式：残疾赔偿金 = 受诉法院所在地上一年度人均可支配收入 × 伤残系数 × 赔偿年限
- 精神损害抚慰金：根据侵权人的过错程度、侵权行为后果及当地生活水平等因素确定。
此外，还可能包括住院伙食补助费、必要的营养费以及陪护费等。
五、索赔途径
- 与医院协商解决：首先尝试与医院友好协商，提出赔偿要求并说明依据和理由，争取达成一致意见。
- 申请医疗事故鉴定：若协商不成，可向卫生行政部门或医疗事故鉴定机构申请鉴定，以确定是否构成医疗事故及事故等级，作为赔偿的重要依据。
- 提起诉讼：若鉴定构成医疗事故或协商、调解均无果，可向法院提起诉讼，要求医院承担相应赔偿责任。在诉讼过程中，需提供充分证据证明医院过错及患者损失。
六、注意事项
- 保存证据：在整个申诉和赔偿过程中，务必妥善保存所有与误诊相关的医疗资料和其他证据。
- 及时行动：医疗纠纷案件有时效性限制，因此患者或其家属应及时采取行动，以免错过索赔时机。
面对医院检查结果有误的情况，患者或其家属应积极采取行动，通过合法途径维护自身权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。