恶意发布诋毁他人工厂的视频是违法的，可能涉及侵犯他人名誉权，甚至可能构成诽谤罪。以下从不同角度进行详细分析：
一、民事侵权角度
侵犯名誉权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人、法人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。恶意发布诋毁他人工厂的视频，如果视频内容不实或夸大事实，对工厂的名誉造成损害，即构成对工厂名誉权的侵犯。
- 法律后果：工厂有权要求发布者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
赔偿损失：
- 如果工厂因发布者的侵权行为遭受了经济损失，如客户流失、订单减少等，工厂有权要求发布者赔偿相应的经济损失。
- 计算公式（若涉及具体赔偿金额）：赔偿金额通常根据工厂的实际损失、发布者的过错程度、侵权行为的情节等因素综合确定，无法直接给出具体公式，但会遵循“填平原则”，即赔偿金额应足以弥补工厂的实际损失。
二、刑事犯罪角度
诽谤罪：
- 如果恶意发布的视频内容严重失实，且情节严重，如点击、浏览次数达到一定数量，或者造成其他严重后果，可能构成诽谤罪。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯诽谤罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
其他相关罪名：
- 如果发布者还涉及其他违法行为，如利用信息网络实施诽谤、寻衅滋事、敲诈勒索、非法经营等犯罪，还可能同时构成其他罪名，需要数罪并罚。
三、实际建议
收集证据：
- 工厂在发现恶意发布的视频后，应立即收集相关证据，包括视频内容、发布时间、发布者信息、点击浏览次数等，以便后续维权。
及时报警或起诉：
- 如果视频内容严重失实且情节严重，工厂应及时向公安机关报案，或者向人民法院提起民事诉讼或刑事自诉，要求发布者承担相应的法律责任。
加强网络监管：
- 工厂应加强自身的网络监管，及时发现并处理恶意发布的视频等侵权信息，防止损害扩大。
总结来说，恶意发布诋毁他人工厂的视频是违法的，可能涉及侵犯名誉权等民事侵权行为，甚至可能构成诽谤罪等刑事犯罪。工厂在发现此类侵权行为后，应及时收集证据并采取相应的法律措施进行维权。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。