没有公开以夫妻名义生活，并不意味着一定不构成重婚罪。重婚罪的认定并不完全取决于是否以夫妻名义公开生活，而是要看是否存在两个或以上的婚姻关系或事实婚姻关系。以下是对此问题的详细分析：

一、重婚罪的基本构成

根据我国《刑法》的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这主要包括两种形式：

1. 法律重婚：即前一婚姻未解除，又与他人办理结婚登记手续而构成的重婚。这种情况下，不论双方是否同居或举行婚礼，只要办理了结婚登记，重婚即已形成。

2. 事实重婚：即前一婚姻未解除，又与他人以夫妻名义共同生活，虽未办理结婚登记手续，但已形成了事实上的婚姻关系。这通常包括周围邻居认为他们是夫妻、对外以夫妻相称、共同生育抚养子女等情形。但值得注意的是，即使没有明确以夫妻名义生活，如果行为人与他人长期稳定共同居住，并且存在诸如经济上相互依赖、生育子女等紧密关系，且这种行为严重破坏了我国的婚姻制度和一夫一妻制原则，司法机关在某些情况下也可能根据具体案件事实和证据，综合判定是否构成重婚罪。

二、不构成重婚罪的情形

当然，也存在一些不构成重婚罪的情形，例如：

• 单纯的谈恋爱、约会或发生性关系，并未对外宣称是夫妻，也不存在长期稳定共同居住和紧密关系，不构成重婚罪。
• 若不知对方已有配偶而与其结婚或共同生活，虽不构成重婚罪的共犯，但对方仍可能因已有配偶而单独构成重婚罪。不过，在这种情况下，如果行为人后来得知对方已有配偶，但仍继续与其共同生活，且存在上述紧密关系，那么行为人也可能构成重婚罪的共犯。

三、法律后果与建议

重婚罪不仅涉及刑事责任，还可能对受害方的民事权益造成影响，如财产分割、子女抚养权等问题。因此，我建议：

• 遵守婚姻制度：务必遵守我国的婚姻制度，尊重一夫一妻制的原则，不要与有配偶的人建立婚姻关系或事实婚姻关系。
• 及时咨询：如果面临相关问题或疑虑，及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
• 保留证据：如果怀疑对方构成重婚罪，应尽可能收集相关证据，如共同居住的证明、经济依赖的证明、子女生育与抚养的证明等，以便在需要时维护自己的合法权益。

综上所述，没有公开以夫妻名义生活并不意味着一定不构成重婚罪。重婚罪的认定需要综合考虑多种因素，包括婚姻关系的有效性、是否存在重复婚姻关系以及对外宣称的夫妻身份等。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。