结论：公司股权经过多次转让后，原股东一般情况下不需承担公司的现债务，但在特定情况下仍需对公司债务负责。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的责任划分
公司独立法人地位：
- 根据《中华人民共和国公司法》第三条，公司是企业法人，拥有独立的法人财产，并以其全部财产对公司的债务承担责任。因此，股权转让后，公司的债务仍由公司自身承担，原股东通常不再直接对公司债务负责。
股东有限责任原则：
- 有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任，股份有限公司的股东则以其认购的股份为限对公司承担责任。在正常的股权转让过程中，原股东通常不再对公司的后续债务承担责任。
二、特定情况下的原股东责任
尽管股权转让后，原股东原则上不再承担公司的债务，但在以下特定情形下，原股东仍可能需要承担责任：
未履行或未全面履行出资义务：
- 如果原股东在股权转让前未履行或未全面履行出资义务，受让人对此知情或应当知情，那么公司或债权人有权请求原股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
- 法律依据：《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》第十八条。
抽逃出资：
- 如果原股东在股权转让前存在抽逃出资的行为，公司或其他股东有权要求其返还抽逃的出资本息，并可能要求其对由此给公司造成的损失承担赔偿责任。
- 在股权转让后，如果受让人对抽逃出资行为不知情且支付了合理对价，那么受让人通常不承担连带责任，但原股东仍需对其抽逃出资的行为负责。
股权转让协议中的约定：
- 如果股权转让协议中明确约定了原股东在股权转让后仍需承担某些特定的责任或义务，那么原股东应当按照协议的约定履行。但这种约定主要在原股东和新股东之间有效，不能对抗公司的债权人。债权人仍有权要求公司承担债务，公司在承担后，可根据股权转让协议向原股东追偿。
欺诈或隐瞒重要信息：
- 如果原股东在股权转让过程中存在欺诈行为或隐瞒了与公司有关的重要信息，导致受让人遭受损失，那么原股东可能需要承担相应的赔偿责任。
一人有限责任公司的特殊规定：
- 对于一人有限责任公司，如果原股东不能证明公司财产独立于自己的财产，那么在公司出现债务时，原股东可能需要对公司债务承担连带责任。即使进行了股权转让，如果原股东在持股期间存在财产混同的情况，仍可能被追究责任。
三、建议与总结
为避免潜在的纠纷和风险，建议在股权转让过程中，双方应：
- 充分披露公司信息和债务状况：确保受让人在受让股权前对公司的财务状况和债务情况有充分了解。
- 明确约定债务承担和出资义务等相关事项：在股权转让协议中明确约定原股东和新股东在债务承担、出资义务等方面的责任和义务。
- 咨询专业律师（此处根据约束条件调整为）：有问题直接向我咨询，以确保交易的合法性和安全性。通过谨慎操作和明确约定，可以有效保护交易双方的合法权益，减少不必要的法律风险和纠纷。
综上所述，公司股权经过多次转让后，原股东是否需要对公司的现债务承担责任，取决于具体的法律事实和合同约定。在涉及复杂股权转让和债务问题时，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议。