针对您提出的“南方不给孩子抚养费，女方起诉后法院会如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，抚养费的支付是父母的法定义务，这一义务不因父母离婚而消除。无论父母之间存在何种矛盾或纠纷，都不能成为拒绝支付抚养费的理由。
当南方（即男方）不履行支付抚养费的义务时，女方作为孩子的法定监护人，有权向法院提起诉讼，要求男方支付拖欠的抚养费，并按照约定或法院判决继续履行支付义务。
在诉讼过程中，法院会依法进行审理，并作出相应的判决。如果法院确认男方确实存在拖欠抚养费的行为，且没有合理的理由或证据支持其拒绝支付，那么法院会判决男方支付拖欠的抚养费，并可能要求男方按照约定或法院判决的标准，继续定期支付抚养费直至孩子成年或达到其他约定的条件。
如果男方在判决生效后仍然拒绝履行支付抚养费的义务，女方可以向法院申请强制执行。法院在受理申请后，会依法采取多种执行措施，包括但不限于：
冻结、划拨银行存款：法院可以直接从男方的银行账户中划拨抚养费，以确保抚养费的及时支付。
查封、拍卖财产：如果男方拥有房产、车辆等财产，法院可以依法查封、拍卖这些财产，并用所得款项支付抚养费。
扣留、提取收入：法院可以要求男方所在单位协助，从其工资、奖金等收入中扣留抚养费，以确保抚养费的稳定来源。
限制高消费与信用惩戒：如果男方拒不履行支付抚养费的义务，法院可以将其列入失信被执行人名单，限制其高消费行为，并影响其信用记录，从而对其形成一定的社会压力。
此外，我还想强调的是，抚养费的支付不仅关乎孩子的衣食住行等基本需求，更关乎孩子的教育、医疗等长远发展。因此，父母双方都应该认真对待抚养费的支付问题，切实履行自己的法定义务，为孩子的健康成长提供有力的保障。
最后，如果女方在诉讼或执行过程中遇到任何困难或问题，都可以随时向法院寻求帮助和支持。法院会依法保护妇女儿童的合法权益，确保抚养费的及时、足额支付。