核心结论：您丈夫因在他人门上喷漆被报案，需根据具体情节判断行为性质，可能涉及治安违法或刑事犯罪，建议尽快采取以下措施：1. 主动配合调查；2. 评估损失并协商赔偿；3. 咨询专业律师制定应对方案。以下结合不同情节展开分析：

一、行为性质需结合具体情节判断

根据《治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款；情节较重的（如多次损毁、损毁财物价值较高、造成恶劣影响等），处十日以上十五日以下拘留，可并处一千元以下罚款。
若喷漆行为导致门损坏且损失金额达到5000元以上（部分地区标准可能不同），则可能构成《刑法》第二百七十五条规定的故意毁坏财物罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或罚金；若损失金额巨大（如5万元以上）或有其他严重情节，可能面临三年以上七年以下有期徒刑。

二、关键应对步骤

1. 主动配合调查，争取从轻处理
   公安机关立案后，您丈夫需配合调查，如实陈述事实。若行为情节较轻（如首次实施、未造成严重后果），可主动向受害人道歉并赔偿损失，争取出具《谅解书》。根据《治安管理处罚法》第十九条，主动消除或减轻违法后果并取得谅解的，可减轻或不予处罚；若涉嫌犯罪，谅解书也是重要的从轻情节。

2. 评估损失，协商赔偿
   联系受害人或通过公安机关了解门的损失金额（可要求提供维修报价单或鉴定报告）。若对金额有争议，可共同委托第三方机构评估。赔偿范围包括门的维修费用、因喷漆导致的其他损失（如误工费、清洁费等），但需以实际损失为限，避免过度赔偿。

3. 咨询律师，制定应对方案
   若公安机关已立案或可能追究刑事责任，建议尽快委托律师介入。律师可协助：

   • 审查案件证据（如监控录像、证人证言），判断行为是否构成犯罪；
     
   • 与公安机关沟通，争取取保候审或不予批捕；
     
   • 参与赔偿谈判，争取受害人谅解；
     
   • 在诉讼阶段提出无罪或罪轻辩护意见（如主张行为系一时冲动、无主观恶意等）。

三、特殊情形提示

• 若喷漆内容涉及侮辱、诽谤：若喷漆内容为侮辱性文字或虚假信息，可能同时违反《治安管理处罚法》第四十二条（公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人），面临五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。
  
• 若受害人存在过错：如双方此前有纠纷，受害人先挑衅或辱骂，可向公安机关说明情况，作为从轻处理的情节。但需注意，对方过错不免除您丈夫的责任，仅可能影响处罚幅度。

建议：尽快与受害人沟通赔偿事宜，同时委托律师陪同处理后续程序，避免因应对不当导致处罚加重。如有进一步细节（如喷漆内容、损失金额、双方关系等），可向我补充说明，我会为您分析更具体的应对策略。