结论：根据您提供的信息，公司提起诉讼的时间已经超过了法律规定的期限，因此，该诉讼可能不会被受理或者会被驳回。

详细分析：

1. 法律规定的起诉期限：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是法律明确规定的起诉期限，超过这个期限，法院可能不再受理相关诉讼。

2. 公司提起诉讼的时间点：

   • 您提到公司是2025年12月15号拿到的仲裁裁决书，而2026年1月4号才提起诉讼。从时间上来看，从公司收到仲裁裁决书到提起诉讼，已经超过了十五日的期限。

3. 超过起诉期限的法律后果：

   • 如果公司超过了法律规定的起诉期限才提起诉讼，那么法院可能会以超过起诉期限为由，不予受理该诉讼或者驳回公司的诉讼请求。这意味着，公司可能失去了通过法律途径进一步解决争议的机会。

4. 特殊情况考虑：

   • 当然，也存在一些特殊情况，比如因不可抗力或者其他正当理由耽误期限的，可以在障碍消除后的十日内申请顺延期限。但这种情况需要公司提供充分的证据来证明其确实存在不可抗力或其他正当理由，且该理由直接导致了其无法按时提起诉讼。

建议：

• 对于公司而言，如果确实对仲裁裁决不服，且希望在法律框架内解决争议，那么应该严格遵守法律规定的起诉期限，及时提起诉讼。
• 如果已经超过了起诉期限，且不存在可以顺延期限的特殊情况，那么公司可能需要考虑其他解决争议的方式，比如与对方进行协商、寻求调解等。

后续行动：

• 如果您是公司方，且对仲裁裁决不服，但已经超过了起诉期限，建议您先评估是否存在可以顺延期限的特殊情况，并收集相关证据。
• 如果不存在特殊情况，或者即使存在也无法提供充分证据，那么建议您考虑其他解决争议的方式，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律分析和建议。