结论：轻微伤败诉后，在一般情况下不构成刑事犯罪，不会直接追究刑事责任；但在特定情形下，即便仅为轻微伤，也可能面临刑事处罚。

一、不构成刑事犯罪的一般情形

在大多数情况下，轻微伤并不构成刑事犯罪。根据我国《刑法》及相关司法解释，故意伤害他人身体，需达到轻伤及以上程度才构成故意伤害罪。轻微伤因未达到此标准，通常不涉及刑事责任，而主要是民事赔偿责任和治安管理处罚。

• 民事赔偿责任：受害人有权向法院起诉，要求侵权人承担民事赔偿责任。赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等实际损失。
• 治安管理处罚：依据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体者，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或五百元以下罚款。

二、可能构成刑事犯罪的特殊情形

尽管轻微伤一般不构成刑事犯罪，但在以下特定情形下，即便伤害仅为轻微伤，也可能被追究刑事责任：

1. 寻衅滋事罪

   • 行为表现：随意殴打他人，若情节恶劣，即便造成的伤害仅为轻微伤，也可能构成寻衅滋事罪。情节恶劣包括但不限于多次随意殴打他人、一次随意殴打多人、持凶器随意殴打他人、在公共场所随意殴打他人造成秩序严重混乱等。
   • 法律依据：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》第二条，具有上述情形之一的，应认定为“情节恶劣”，并依据《刑法》第二百九十三条追究刑事责任。

2. 聚众斗殴罪

   • 行为表现：聚众斗殴罪强调的是双方基于争霸、报复等不正当目的，纠集多人成帮结伙地互相进行殴斗，破坏公共秩序的行为。即使伤害后果为轻微伤，只要符合聚众斗殴罪的构成要件，同样要追究刑事责任。
   • 法律依据：《刑法》第二百九十二条规定，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若存在多次聚众斗殴、聚众斗殴人数多规模大、在公共场所或交通要道聚众斗殴造成社会秩序严重混乱、持械聚众斗殴等情形，则处三年以上十年以下有期徒刑。

3. 其他特殊情形

   • 如故意伤害罪的未遂、多次实施轻微伤害行为或对特定人群（如老人、儿童、残疾人）实施轻微伤害且情节恶劣的，同样可能面临刑事处罚。

三、综合建议

• 了解法律后果：在面对轻微伤案件时，应充分了解可能面临的法律后果，包括民事赔偿责任和可能的刑事责任。
• 收集证据：无论是作为受害人还是侵权人，都应积极收集证据，以支持自己的主张或辩护。
• 寻求法律帮助：如有需要，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，轻微伤败诉后是否追究刑事责任，需结合具体案件情况、行为性质、伤害后果以及相关法律规定来判断。不能一概而论地认为轻微伤就一定不会被追究刑事责任。在面对相关法律问题时，请务必谨慎处理，确保自身权益得到妥善保护。