结论：在车祸中对方全责且双方选择私了各医各的情况下，您需要确保有充分的证据证明事故责任和私了协议，同时了解私了可能带来的风险，并在必要时寻求法律帮助。

详细分析：

1. 证据收集与保留：

   • 在私了之前，务必确保已经收集了足够的事故现场证据，如照片、视频、证人证言等，以证明对方的全责。
   • 保留好所有与事故相关的医疗记录、费用单据等，这些将是后续可能需要的证据。

2. 私了协议的明确性：

   • 私了协议应当明确双方的责任、赔偿范围、支付方式等关键条款。虽然您提到“各医各的”，但最好还是以书面形式明确下来，避免口头协议可能带来的争议。
   • 协议中应注明，如果后续出现因事故导致的未预见费用或损失，双方应如何协商处理。

3. 私了的风险：

   • 后续纠纷：私了后，如果一方反悔或认为赔偿不足，可能会引发后续纠纷。此时，如果没有充分的证据和明确的协议，您的权益可能难以得到保障。
   • 保险理赔：如果您或对方有保险，私了可能会影响保险理赔。一些保险公司可能要求提供正式的事故责任认定书才能进行理赔。
   • 法律后果：如果私了协议违反了法律法规或公序良俗，该协议可能被认定为无效。

4. 建议措施：

   • 咨询专业人士：在私了之前，最好咨询一下专业律师或保险代理人，了解私了的法律后果和可能的风险。
   • 考虑正式调解或诉讼：如果事故损失较大或双方对责任认定有争议，建议考虑通过正式的调解或诉讼程序来解决。这样可以确保您的权益得到更全面的保障。

5. 特殊情况处理：

   • 如果对方在私了后拒绝履行协议或拒绝支付费用，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。

示例说明：

假设您与对方在事故后达成了私了协议，约定各自承担自己的医疗费用。但几个月后，您发现因事故导致的后遗症需要进一步治疗，产生了额外的医疗费用。此时，如果协议中没有明确约定此类情况的处理方式，您可能会面临与对方协商无果或无法通过法律途径追偿的风险。

后续行动建议：

• 如果您已经与对方私了并签订了协议，请务必保留好协议原件和相关证据。
• 如果您对私了协议或事故责任认定有疑问，或后续出现了未预见的情况，请及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。