结论：女人多次发抖音文案辱骂自己老公出轨，这一行为可能违法，具体是否违法需根据辱骂的内容、方式、造成的后果等因素综合判断。

分析如下：

1. 名誉权侵权角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果女人在抖音文案中使用的言辞具有侮辱性、诽谤性，且足以导致老公的社会评价降低，那么这一行为就可能构成对老公名誉权的侵害，是违法的。
   • 例如，如果文案中使用了“不要脸”、“无耻之徒”等侮辱性词汇，或者捏造事实、散布虚假信息来诽谤老公出轨，这些都可能构成名誉权侵权。

2. 隐私权侵权角度：

   • 如果老公并未出轨，而女人却公开传播这一虚假信息，且该信息涉及老公的私人生活，那么这一行为还可能构成对老公隐私权的侵害。隐私权是自然人享有的对其个人的、与公共利益无关的个人信息、私人活动和私有领域进行支配的一种人格权。
   • 例如，如果女人在文案中详细描述了所谓的“出轨”细节，而这些细节实际上是虚构的，且涉及老公的私人生活，那么这就可能侵犯了老公的隐私权。

3. 治安管理处罚角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。如果女人的行为符合这一规定，那么她可能面临治安管理处罚。

4. 刑事责任角度：

   • 在极端情况下，如果女人的行为构成严重侮辱或诽谤，且情节恶劣，对社会造成了严重不良影响，那么她还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的侮辱罪或诽谤罪，面临刑事责任的追究。不过，这种情况相对较为罕见，需要满足严格的构成要件。

法律建议：

• 如果女人认为老公确实存在出轨行为，且希望公开这一信息以寻求社会支持或维护自己的权益，那么她应该通过合法途径进行，如向法院提起离婚诉讼并请求损害赔偿，而不是通过公开辱骂或诽谤的方式。
• 如果女人已经实施了辱骂或诽谤行为，且老公对此表示不满或准备采取法律行动，那么女人应该尽快停止这一行为，并考虑与老公进行和解或协商，以避免法律纠纷的进一步升级。

后续行动建议：

• 如果女人或老公对这一问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案。