自费出书的出资人可以署名，但需分情况讨论，具体如下：

1. 出资人同时为作者或编者
   若出资人实际参与了书籍的创作（如撰写内容）或编辑（如整理、修订内容），则其署名权受《著作权法》保护。根据《著作权法》第十条，署名权是作者的基本权利之一，出资人作为作者或编者，有权在书籍上署名，且署名顺序、方式等可与合作者协商确定。

2. 出资人仅为资金提供者，未参与创作或编辑
   若出资人仅提供资金，未参与书籍的实质性创作或编辑工作，则其不享有署名权。此时，署名权属于实际完成创作或编辑的作者或编者。但出资人可通过与作者或出版社签订协议，约定在书籍中以“资助人”“出品人”等名义署名，这种约定属于合同权利，受《民法典》保护。

3. 出资人与作者或出版社的协议约定
   无论出资人是否参与创作或编辑，均可通过书面协议明确署名事宜。例如，出资人可与作者约定在封面、扉页或版权页标注“本作品由XXX资助”或“出品人：XXX”；也可与出版社约定在书籍中体现出资人信息。此类约定只要不违反法律强制性规定或公序良俗，均具有法律效力。

建议：

• 若出资人希望署名，应在出资前与作者或出版社签订书面协议，明确署名方式、位置等细节，避免后续纠纷。
  
• 若出资人未参与创作或编辑，仅以“资助人”名义署名，需注意避免误导读者认为其是作者或编者，否则可能涉及虚假宣传或侵犯他人署名权。
  

如有其他疑问，欢迎继续向我咨询。