三方承诺书在一定条件下是受法律保护的。其法律效力主要取决于以下几个关键因素：

1. 行为人具有相应的民事行为能力：

   • 承诺书的出具方（无论是哪一方）必须具备完全民事行为能力，能够独立实施并承担承诺所带来的法律后果。例如，未成年人或精神病人作出的超出其能力范围的承诺可能是无效的。

2. 意思表示真实：

   • 承诺书的内容必须是各方内心真实意思的表达，不存在欺诈、胁迫、重大误解或利诱等影响意思表示真实性的情形。如果承诺书是在非自愿或受误导的情况下签署的，那么其法律效力可能会受到质疑。

3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：

   • 承诺书的内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得损害国家利益、社会公共利益以及他人的合法权益，也不得违背公序良俗。例如，承诺书中不得包含非法活动或违反道德准则的内容。

4. 三方承诺书的特定要求：

   • 相较于单方承诺书，三方承诺书涉及三个独立的法律主体，因此其成立和生效可能需要满足更多的条件。例如，三方承诺书可能需要所有方的共同签署或确认，以确保各方对承诺内容的认可和接受。
   • 同时，三方承诺书中的条款应当明确、具体，避免模糊不清的表述，以减少在实际执行中可能产生的争议。

法律建议：

• 在签署三方承诺书之前，各方应仔细阅读承诺书的内容，确保理解并同意其中的条款。
• 确保承诺书的出具方具备相应的民事行为能力，且意思表示真实无欺诈、胁迫等情形。
• 遵守相关法律法规，确保承诺书的内容合法合规，不损害国家、社会及他人利益。
• 如果可能的话，可以咨询专业律师（即我，商静律师，专注于公司事务、合同纠纷领域）对承诺书进行审查，以确保其合法性和有效性。

可能的后果：

• 如果三方承诺书满足上述条件，那么它将对各方产生法律约束力。如果任何一方违反承诺书中的条款，其他方有权依据承诺书寻求法律救济。
• 如果三方承诺书存在无效情形（如违反法律、行政法规的强制性规定或意思表示不真实等），那么它可能不会被法院认可其法律效力，从而无法对各方产生约束。

综上所述，三方承诺书在一定条件下是受法律保护的。为了确保其法律效力，各方在签署前应仔细审查承诺书的内容，并确保满足所有必要的条件。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。