结论前置：租房签合同租一年，但只租了一个月就离开且只付了一个月房租的行为，从法律角度讲，是不可以的。这种行为可能构成违约，需要承担相应的法律责任。
法律背景与解释：
合同效力：
- 当你与房东签订租房合同时，这份合同就具有了法律效力，对双方都产生了约束。合同中通常会明确约定租赁期限、租金支付方式等关键条款。
- 在你提到的案例中，合同约定租期为一年，但你只履行了一个月就离开，且只支付了一个月的房租，这明显违反了合同中的租赁期限和租金支付条款。
违约责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 在你的情况下，由于你未按照合同约定的期限履行租赁义务，房东有权要求你继续履行合同（即继续租赁并支付剩余租金），或者要求你赔偿因违约造成的损失（如空置期间的租金损失等）。
实际后果：
- 如果房东选择要求你继续履行合同，而你拒绝履行，房东可能会通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
- 如果房东选择要求你赔偿损失，你需要根据房东的实际损失情况进行赔偿。这可能包括房东因你违约而产生的空置租金损失、重新寻找租客的费用等。
法律建议：
与房东协商：
- 如果你确实无法继续履行合同，建议尽快与房东进行协商，说明你的实际情况和困难，争取达成一个双方都能接受的解决方案。
- 协商的内容可以包括提前解约的条件、赔偿金额等。通过协商，你可以避免与房东产生不必要的法律纠纷。
承担违约责任：
- 如果协商无果，你需要做好承担违约责任的准备。这可能包括支付剩余租金、赔偿房东损失等。
- 在承担违约责任时，建议你保留好相关证据（如合同、支付记录、协商记录等），以便在必要时维护自己的权益。
寻求法律帮助：
- 如果你对违约责任有疑问或无法与房东达成一致，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据你的具体情况提供法律意见和帮助你制定应对策略。
总结与启示：
- 租房合同是具有法律效力的文件，双方都需要严格遵守。在签订合同时，请务必仔细阅读合同条款并了解自己的权利和义务。
- 如果遇到无法继续履行合同的情况，请及时与房东进行协商并寻求解决方案。避免因为一时疏忽或逃避责任而给自己带来不必要的法律麻烦。
- 如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。