结论是：车祸后使用私家车去看病，在符合一定条件下是可以索赔相关费用的，但具体能否索赔以及索赔的范围和金额，需要根据实际情况和相关法律规定来确定。以下从几个角度详细分析：
一、索赔的法律依据
在交通事故中，如果因对方过错导致您受伤，您有权要求对方赔偿因事故产生的合理费用，这包括医疗费、交通费等。使用私家车去看病所产生的交通费用，在合理范围内，通常也被视为因事故导致的直接损失，因此有权要求赔偿。
二、索赔的条件
事故责任认定：首先，需要明确事故的责任方。如果对方全责或主要责任，那么您因事故产生的合理费用，包括使用私家车去看病的交通费，应由对方承担。
费用合理性：索赔的交通费用需要合理。这通常意味着费用应与您的伤情、就医地点、就医次数等相匹配。例如，如果您只是轻微擦伤，却要求赔偿高额的交通费用，可能被认为不合理。
证据保留：为了支持您的索赔请求，您需要保留相关证据，如就医记录、交通费用发票等。这些证据将有助于证明您的费用是因事故产生的，并且是合理的。
三、索赔的流程
与对方协商：在明确事故责任和费用合理性后，您可以先尝试与对方协商赔偿事宜。如果对方同意赔偿，可以签订书面协议，明确赔偿金额和支付方式。
向保险公司索赔：如果对方有购买交强险或商业险，您也可以向对方的保险公司提出索赔申请。保险公司将根据保险条款和事故情况，对您的索赔请求进行审核和处理。
法律途径：如果协商无果或保险公司拒绝赔偿，您可以考虑通过法律途径解决。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。在诉讼或仲裁过程中，您需要提供充分的证据来支持您的索赔请求。
四、注意事项
及时报案：在发生交通事故后，应及时向交警部门报案，并保留好相关证据。这将有助于后续的事故责任认定和索赔工作。
合理就医：在就医过程中，应遵循医生的建议，合理选择就医地点和就医方式。避免过度就医或选择不合理的就医方式，以免增加不必要的费用。
咨询专业律师：如果您在索赔过程中遇到任何问题或困惑，建议及时咨询专业律师。律师将根据您的具体情况和相关法律规定，为您提供专业的法律建议和帮助。
最后，车祸后使用私家车去看病，在符合一定条件下是可以索赔相关费用的。但具体能否索赔以及索赔的范围和金额，需要根据实际情况和相关法律规定来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。