在我国，自然血亲的父子关系是无法通过法律程序断绝的，但收养或再婚等法律行为形成的父子关系，在一定条件下可以依法解除。以下是对这一问题的详细分析：

一、自然血亲父子关系的不可断绝性

1. 基于血缘的纽带：自然血亲的父子关系是建立在血缘基础之上的，这种关系从生物学角度上是无法改变的，因此在法律上也同样具有不可断绝性。无论父母是否离婚，或者双方之间是否存在其他人为行为，这种父子关系都不会因此而消除。

2. 法定义务的持续：父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，而成年子女则对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法律规定的，不会因所谓的“断绝关系”声明或协议而消灭。即使在实际生活中双方关系变得紧张或疏远，法律上的义务仍然存在。例如，即使父子之间签订了“断绝关系”的协议，这类协议也因违反公序良俗和法律的强制性规定而不具有法律效力，父母对子女的抚养义务以及子女对父母的赡养义务依然存在。

二、收养关系形成的父子关系的可解除性

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养关系的成立和解除都有明确的法律程序。收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方可以协议解除，且需征得八周岁以上养子女的同意。若收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除收养关系。养子女成年后，若养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，可以协议解除收养关系；不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。

2. 实现方式：如果通过合法途径办理了收养手续，且该收养关系在法律上得到认可，那么养子女与其生父母之间的权利义务关系将依法消除。这可以视为一种在法律上“断绝”原生父子关系的方式。但需注意的是，这种断绝并非基于血缘关系的消灭，而是基于法律关系的变更。

三、其他法律行为或事实抚养关系形成的父子关系

如继父子关系等，也可以通过法律手段在一定条件下解除。继父子关系依赖于继父与生母或继母与生父的婚姻关系，如果婚姻关系解除，且继父子之间没有形成长期稳定的抚养教育关系，那么这种拟制的父子关系可以随之解除。但同样，这种解除仅限于法律上的拟制关系，并不影响自然血亲的存在。

四、面对家庭矛盾的建议

在实际生活中，父母和子女之间可能会因为各种原因产生矛盾或冲突。然而，这些矛盾并不改变他们之间的法律关系。在遇到家庭问题时，建议双方保持冷静，寻求专业的法律咨询和心理辅导，以找到更好的解决方案。通过法律途径维护自身权益，同时注重情感沟通和理解，是处理家庭矛盾的关键。例如，如果父子之间因为财产问题产生纠纷，可以通过协商、调解或者诉讼等方式来解决，而不是试图通过断绝关系来逃避问题。

总结来说，自然血亲的父子关系在法律上是无法断绝的，双方应珍惜这份亲情纽带，并依法履行各自的义务和责任。在面对家庭矛盾时，应寻求合理合法的解决途径，以维护家庭的和谐与稳定。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。