结论是，单纯因为欠法院罚金而乘坐绿皮火车，一般情况下是不会被抓的。以下从多个角度为你详细分析：

罚金缴纳与强制执行

1. 罚金缴纳义务：当法院判决你缴纳罚金时，你就有义务按照判决的要求及时缴纳。如果未按时缴纳，法院会采取一系列措施来强制执行。
2. 强制执行措施：法院在强制执行罚金时，通常会采取查封、扣押、冻结财产等措施，或者将你列入失信被执行人名单，限制你的高消费行为，如乘坐飞机、高铁等高档交通工具，入住高档酒店等。但绿皮火车并不属于被限制的高消费交通工具范畴，因此，单纯因为欠罚金而乘坐绿皮火车，并不会直接导致你被抓。

乘坐绿皮火车与被抓的关系

1. 无直接关联：乘坐绿皮火车本身是一种普通的交通方式，与是否欠法院罚金无直接关联。法院不会因为某人乘坐绿皮火车就对其采取抓捕措施。
2. 特殊情况：当然，如果你在乘坐绿皮火车的过程中，有其他违法行为，如逃避执行、拒不履行法院判决等，且被法院或公安机关发现，那么你可能会面临被抓捕的风险。但这与乘坐绿皮火车本身无关，而是与你违法行为有关。

法律建议

1. 及时缴纳罚金：如果你确实欠法院罚金，建议尽快缴纳，以避免法院采取更严厉的强制执行措施，如查封、扣押你的财产，或者将你列入失信被执行人名单等。
2. 遵守法律义务：无论何时，都要遵守法律义务，按照法院的判决和要求履行自己的责任。如果你对判决有异议，可以通过合法途径提出上诉或申诉，但在此之前，仍需遵守判决的要求。
3. 咨询专业律师：如果你对罚金缴纳、强制执行等法律问题有疑问或困惑，建议咨询专业律师，以获取更详细、更准确的法律建议和指导。

最后，如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会尽我所能为你提供专业、全面的法律服务。