外公不小心烧了山，虽未坐牢，但这一行为仍可能对多方产生影响，具体分析如下：

1. 对外公自身的影响：

   • 民事赔偿责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。外公不小心烧山，若因此造成他人财产损失或人身伤害，需承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿损失、恢复原状等。
   • 行政处罚：即使未构成犯罪，外公的行为也可能违反《中华人民共和国森林法》等相关行政法规，面临行政处罚，如罚款、责令补种树木等。

2. 对家庭成员的影响：

   • 经济负担：若外公需承担民事赔偿责任或行政处罚罚款，这可能会给家庭带来经济负担，尤其是当外公自身经济能力有限时，家庭成员可能需要共同承担这些费用。
   • 心理压力：外公的行为及可能面临的法律后果，也可能给家庭成员带来心理压力，影响家庭和谐与稳定。

3. 对山林所有者或管理者的影响：

   • 财产损失：山林所有者或管理者可能因火灾遭受财产损失，包括树木、设施等的毁损，他们有权要求外公承担相应的赔偿责任。
   • 生态恢复责任：若火灾对山林生态造成严重影响，山林所有者或管理者可能还需承担生态恢复的责任，这部分费用也可能间接由外公承担（若通过法律程序判定）。

4. 对社会公共利益的影响：

   • 生态环境破坏：山林火灾往往对生态环境造成严重破坏，影响生物多样性、水土保持等，外公的行为虽非故意，但仍需对这部分公共利益损失承担一定责任（通常通过民事赔偿或行政处罚体现）。
   • 公共安全风险：山林火灾还可能对周边居民的生命财产安全构成威胁，外公的行为虽未直接导致人员伤亡，但增加了公共安全风险，这也是其需承担责任的原因之一。

建议与后续行动：

• 积极配合调查：外公应积极配合相关部门的调查，如实陈述事实，以便准确认定责任。
• 主动承担责任：若确实存在过错，外公应主动承担民事赔偿责任和行政处罚，以减轻对家庭和社会的影响。
• 寻求法律帮助：在处理此类纠纷时，外公及其家庭成员可寻求专业律师的帮助，以更好地维护自身权益，同时确保合法合规地承担责任。

若您或您的家人遇到类似法律问题，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。